[CSA35G][XSY3318]Counting Quests （DP）

Edward The Bunny

于 2021-09-28 10:30:51 发布

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分类专栏： DP 数学、数论文章标签：动态规划概率论算法

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博客探讨了如何解决一个问题，即求出不满足特定条件的区间集合数量。通过观察和性质证明，得出数的覆盖关系只能是并列或包含关系，并将其分解为更小的子问题。使用动态规划（DP）进行求解，定义状态并给出转移方程，最终实现的时间复杂度为O(n^3)或O(n^2*logn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

XSY3318
CSA35G
对于一个询问区间的集合 $S$ ，求出每一个数被哪些区间覆盖了，记为 $S_i$ 。
要能保证猜出选中数，当且仅当每个数的 $S_i$ 互不相同。
考虑求出不满足要求的集合 $S$ 的个数。

首先可以观察得到 $S_i$ 的一个性质：若 $a < b < c < d$ 且 $S_a=S_c,S_b=S_d$ ，则必有 $S_a=S_b=S_c=S_d$

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