分形在山地生成中的应用[1]---中点位移法

最新推荐文章于 2025-01-02 21:05:33 发布

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#float #matlab #算法 #random #generation #math.h

本文介绍了如何使用中点位移法来生成山地的高程模型，属于分形几何在算法实现中的应用，主要涉及数学和编程技术。

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分形在山地生成中的应用[1]---中点位移法

EmilMatthew (EmilMatthew@126.com) 06/07/1 8

[ 类别 ]算法实现

[推荐指数]★★★

[ 摘要 ]本文运用中点位移法，实现了山地的高程生成。

[ 关键词 ]分形、山体生成、中点位移法

Use Fractal in Terrain Generating [1]---

Midpoint Displacement Method

[Classify] Algorithm Implementation

[ Level ] ★★★

[Abstract] In this article, I use mid point displacement method ,to implement the height generating of the terrain.

[Key Words]fractal、terrain generating、mid point method

[0引言]

   用计算机来摸拟自然景物与现像，如山地层峦叠嶂，大海的波涛汹涌，云彩的万千变幻，是一个十分吸引人的High Order，要完成这样的一个模拟：涉及到计算机图形学、随机数学、偏微分方程数值解法，以及相关的物理知识等多方面的知识，还要再加点艺术感，这可真算不上是件轻松的活，但是，最后的结果是如此的吸引人，以致于让很多人对此乐此不疲。

[1原理]

   山体地形生成的主要方法有:傅立叶滤波法(Fourier filtering),中点位移法(midpoint displacement)等，其中，中点位移法是标准确的分形几何的方法，

它是基于Mandelbrot和Van Ness 于1968 年提出的一类一维高斯随机过程分形布朗运动(Fractional Brownian Motion)而建立的。主要的算法相当好理解，如下：



                            图1

（1）   初始条件，确定初始生成的四个点上的高程值。

Count=0

While Count<Iterate Count

   对于当前需细分的所有方格:

      令a11,a12,a21,a22为方格的左上，右上，左下，右下的四个点

      则可生成新的五个点将当前的方格再细分成四份，生成规则如下：

         m1=(a11+a12)/2+r1n

         m2=(a12+a22)/2+r2n

         m3=(a21+a22)/2+r3n