杭电OJ题 1280 前m大的数解题报告

最新推荐文章于 2020-03-11 21:03:27 发布

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本文介绍了一种高效的算法用于从大型数列中筛选出前M个最大值，并按照从大到小的顺序排列。通过排序和筛选技巧，避免了对所有元素进行完全排序导致的时间限制问题。

前m大的数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6149 Accepted Submission(s): 2192

Problem Description

还记得Gardon给小希布置的那个作业么？（上次比赛的1005）其实小希已经找回了原来的那张数表，现在她想确认一下她的答案是否正确，但是整个的答案是很庞大的表，小希只想让你把答案中最大的M个数告诉她就可以了。
给定一个包含N(N<=3000)个正整数的序列，每个数不超过5000，对它们两两相加得到的N*(N-1)/2个和，求出其中前M大的数(M<=1000)并按从大到小的顺序排列。

Input

输入可能包含多组数据，其中每组数据包括两行：
第一行两个数N和M，
第二行N个数，表示该序列。

Output

对于输入的每组数据，输出M个数，表示结果。输出应当按照从大到小的顺序排列。

Sample Input

Sample Output

7 6 5 5
11 10 9 9 8

——————————————————————————————————————————————————
我先对这个数组排序，然后选取足够大多的数，再进行排序，然后选取前m大的数，排序用快排，如果对所有的数排序，会time limit
这个方法有点取巧，但对与选取的限度应该是可以用数学方法严谨证明的。

/***********************
*   程序名:前m大的数.c
*   功能:ACM
************************/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void QuickSort(int *, int, int);
int Process(int *, int, int);

int main()
{
    int N, M;
    int i, j, t;
    int num[3003] = {0};
    int *sum;
    sum = (int *)malloc(sizeof(int) * 1000000);
    while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF) {
        for(i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d", num + i);
        }
        QuickSort(num, 0, N-1);
        t = 0;
        for(i = N-1; i >= 0; i--) {
            for(j = i-1; j >= 0 && t <1000000; j--) {
                sum[t] = num[i]+num[j];
                t++;
            }
        }
        QuickSort(sum, 0, t-1);
        for(i = t-1; i > t-M; i--) {
            printf("%d ", sum[i]);
        }
        printf("%d", sum[i--]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}


void QuickSort(int *array, int i, int j)
{
    int k;
    if(i < j) {
        k = Process(array, i, j);
        QuickSort(array, i, k-1);
        QuickSort(array, k+1, j);
    }
}

int Process(int *array, int i, int j)
{
    int x;
    x = array[i];
    while(i < j) {
        while(array[j] >= x && i < j) {
            j--;
        }
        array[i] = array[j];
        while(array[i] <= x && i < j) {
            i++;
        }
        array[j] = array[i];
    }
    array[i] = x;
    return i;
}