并查集

一、数学模型
N个对象 在对象之间创建一些连接 判断这些对象之间的连通性
二、代码粗意
把所有在一个连通块的对象全部搁到一个树上面。
查询两个对象是否在同一连通块时，只用查询两个对象所在树的树根是否相同。
连接两个不同连通块中对象时，就把一个连通块所对应树的树根连到另一连通块所对应树的树根下。
为了优化查询效率，所以树的深度越小越好。所以每一次在查找根的过程中，就把查找过程中所有非根节点的父节点置为根，下次查找的路径就会大大优化。
三、具体代码实现

int get_par(int u)//找到根并同时路径压缩
{
    if (par[a] != a)
        par[a] = get_par(par[a]);
    return par[a];
}

int query(int a, int b)//判断a,b是否在同一连通块
{
    return get_par (a) == get_par (b);
}

void merge(int a, int b)//将a,b连通块连接
{
    par[get_par (a)] = get_par (b);
}

四、时间消耗
N个对象 M个合并与查找任意组合
最坏 o(MlogN)，最好 Ackernnann函数