1007. 素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2020-12-04 11:30:18 发布

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过判断素数并检查相邻素数之间的差是否为2来实现。程序使用了基本的素数检测算法。

题目要求

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式

每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例

输出样例

解题思路

源码


#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    int m = sqrt(n);
    for (int i = 2; i <= m; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    bool firstPrime = false;
    int sum = 0;
    for (int i = 3;i <= n; i += 2) {
        bool secondPrime = isPrime(i);
        if (firstPrime && secondPrime) {
            sum++;
        }
        firstPrime = secondPrime;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}