The-Design-and-Analysis-of-Algorithms 作业13

《漫画算法：小灰的算法之旅》读后感
在上学期数据结构课程的学习过程中，就查阅到过这本书中的相关内容，书的主人公是两只可爱的小仓鼠，语言很口语化，以漫画的形式讲述小灰学习算法和数据结构的心路历程，从读者的视角出发，比较容易理解，因此留下了比较深刻的印象。这学期算法课选择了《漫画算法：小灰的算法之旅》这本书阅读，虽然知识面覆盖不广，但形式新颖，讲解通俗易懂。
通过阅读此书，我渐渐感受到算法趣味性，认识到学习算法更重要的是领悟算法思想，相对于死记硬背的一些指令语法，算法的学习过程更加灵活。
在第一章中，作者介绍了算法和数据结构相关的基本概念。给出关于算法是什么、数据结构是什么的解释，时间复杂度、空间复杂度的解释和计算。评估算法的时间复杂度和空间复杂度是很重要的环节，因为计算机运算速度和空间资源有限，要选择最有效的利用方式，绝大多数情况下时间复杂度更为重要。
在第二章中，作者介绍了基本的数据结构，这些在上学期的数据结构课程的学习中都有接触，包括数组、链表、栈、队列、哈希表等。其中对数据存储的逻辑结构、物理结构的比喻很形象：“如果把物质层面的人体比作数据存储的物理结构，那么精神层面的人格则是数据存储的逻辑结构。逻辑结构是抽象的概念，它依赖于物理结构而存在“。例如，栈和队列都属于逻辑结构，它们的物理实现既可以利用数组，也可以利用链表来完成。
在第三章中，作者介绍了树和二叉树的相关概念。这一章的内容也是上学期数据结构比较重要的一部分，也了解了一些新内容，关于优先队列的知识点。优先队列不再遵循先入先出的原则，而是分为了两种不同情况：最大优先队列和最小优先队列。无论入队顺序如何，都是当前队列中最大或最小的元素优先出队。它们的实现方式是基于最大堆、最小堆实现。
在第四章中，作者介绍了几种经典的排序算法，包括冒泡排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序。在之前的学习中我们多少都熟悉了一些排序算法，书中提到时间复杂度为线性的几个排序算法较陌生，同时也发现了一些有趣的点，基于传统排序出现了鸡尾酒排序、猴子排序、睡眠排序等。鸡尾酒排序是基于冒泡排序的一种算法，但元素的比较和交换是双向的，第一轮从左到右，第二轮从右到左……如此往复，其优点是可以减少排序的回合数。计数排序和桶排序在之前的学习中没有使用过，书中以一个学生成绩表从低到高排序的实例进行优化后的计数排序的讲解，容易理解。使用哪种排序算法需要根据具体场景判断，并没有绝对好的算法。
在第五、六章中，作者介绍并讲解了了职场上流行的算法面试题，以及算法在职场上的实际应用例子。关于如何判断链表有环这个问题很有趣，步步推进变换思路，最后找到最优解决办法的过程很奇妙。最简单的是遍历单链表，用新节点和之前的所有节点作比较，若出现相同的则代表有环，它的时间复杂度为O(n2)，空间复杂度同样是O(1)；用HashSet尝试存储曾经遍历过的节点，当再一次遍历到同一时，查找HashSet，发现节点已存在，证明有环，它的时间复杂度是O(n)，空间复杂度同样是O(n)；使用快慢指针，类似于奥数的追及问题，若链表内有环两个指针就会相遇，该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度是O(1)，很巧妙。进一步求环长的方法也很有意思，指针p1每次走1步，指针p2每次走2步，两者的速度差是1步。让两个指针从相遇点继续循环前进，并统计前进的循环次数，直到两个指针第2次相遇，p2比p1多走了整整1圈，前进次数就是环长。
算法的世界中有很多有趣的问题等着我们探索，它并不像我们想象中的枯燥乏味，但还是充满了挑战。希望能拥有一颗积极求索的心。