蓝桥杯历届试题-数字游戏（C语言）

题目描述

栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到  k-1  时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
1,  2,  4,  7,  11,  3,  9,  3,  11,  7。

游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

样例说明
栋栋说出的数依次为1,  7,  9，和为17。
 

输入格式

输入的第一行包含三个整数  n,k,T，其中  n  和  k  的意义如上面所述，T  表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。 
数据规模和约定
1  <   n,k,T  <   1,000,000；

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。 

样例输入

3 13 3

样例输出

17

思路

用循环计算栋栋的数字会超限，所以直接计算

数字递增有规律，可以用公式

因为数字不超过k，所以计算的数字要与k求余

#include<stdio.h>

int main() {
	long long n, k, T;
	scanf("%lld %lld %lld", &n, &k, &T);
	long long thisn = 1;//栋栋上次数到的数字
	long long score = 1;//数到的数字和
	long long i = 0;
	for (i = 0;i < T-1;i++) {//数到的次数减去最开始的一次

		thisn = (thisn + i * n * n + (n + 1) * n / 2) % k;//用公式得出这一次数到的数字
		score += thisn;

	}
	printf("%lld\n", score);

	return 0;
}