LeetCode 241. Different Ways to Add Parentheses

最新推荐文章于 2025-08-09 17:01:50 发布

Edwardwe

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分类专栏： C++，LeetCode 文章标签： leetcode

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本文介绍了一种算法，用于求解给定包含数字和运算符的字符串时，通过在不同位置添加括号以改变运算优先级所能产生的所有计算结果。通过递归地分解问题，该算法能够有效地找出所有可能的运算组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

思路：

此题的题意是要求出对一个算数式根据在不同位置处添加括号（优先运算）所得出的所有结果。

而此题多种答案出现的根源点是运算符出现的位置，运算符所要进行的运算是确定的，不同的是运算符两侧所要计算的值。

因此，需要解决的重点就在于运算符两侧值的确定。根据分治算法来解题的话，可以用递归来计算运算符两侧值的所有可能性，并加以最终的计算，所得出来的结果就是所有在此（一个）运算符可能得到的所有结果。再利用循环算出所有运算符所带来的可能性即可。

代码：

class Solution {  
public:  
    vector<int> diffWaysToCompute(string input)   
    {  
        int len = input.size();  
        vector<int> res,left,right;  
        for(int i = 0 ; i < len ; i++)  
        {  
            char c = input[i];
            if(c == '+' || c == '-' || c == '*')  
            {  
                left = diffWaysToCompute(input.substr(0 , i)); //运算符左侧可能取值的集合 
                right = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));  //右侧
                for(int j = 0 ; j < left.size() ; j++)  
                {  
                    for(int k = 0 ; k < right.size() ; k++)  //计算所有可能的值（单个运算符），并加入返回向量
                    {  
                        switch(c)  
                        {  
                            case '+':  
                                res.push_back(left[j] + right[k]);  
                                break;  
                            case '-':  
                                res.push_back(left[j] - right[k]);  
                                break;  
                            case '*':  
                                res.push_back(left[j] * right[k]);  
                                break; 
                        }  
                    }  
                }  
            }  
              
        }  
        if(res.empty())  
            res.push_back(stoi(input));  
        return res;  
    }  
};