1、题目描述
已知一个长度为 n
的数组,预先按照升序排列,经由 1
到 n
次 旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7]
在变化后可能得到:
- 若旋转
4
次,则可以得到[4,5,6,7,0,1,2]
- 若旋转
7
次,则可以得到[0,1,2,4,5,6,7]
注意,数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]]
旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]]
。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums
,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n)
的算法解决此问题。
2、算法思路
方法一、暴力法
遍历一次数组找最小的数即可。
方法二、二分查找
根据题目分析我们可以知道本体是旋转其实就是把,前面的一段数组,拼接在B后面。根据图一我们可以看出我们需要求C点。我们可以用每次的nums[mid]的值和D点比较,当nums[mid]>D说明在A、B区间,left = mid+1。当nums[mid]<D,说明在C、D区间,right = mid。这里righjt 不-1,是因为C点是我们需要找的点,此时的nums[mid]可能就是C点,如果mid-1就会错过。
3、算法代码
class Solution {
public static int findMin(int[] nums) {
int left = 0,right = nums.length -1;
int D = nums[nums.length-1];
while (left < right){
int mid = (left + right) >>>1;
if (nums[mid] > D) left = mid + 1;
else if (nums[mid] < D) right = mid;
}
return nums[left];
}
}