LeetCode 153.搜索旋转排序数组中的最⼩值

1、题目描述

已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1 到 n 次 旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到:

  • 若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
  • 若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意,数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

2、算法思路

方法一、暴力法

        遍历一次数组找最小的数即可。

方法二、二分查找

        根据题目分析我们可以知道本体是旋转其实就是把,前面的一段数组,拼接在B后面。根据图一我们可以看出我们需要求C点。我们可以用每次的nums[mid]的值和D点比较,当nums[mid]>D说明在A、B区间,left = mid+1。当nums[mid]<D,说明在C、D区间,right = mid。这里righjt 不-1,是因为C点是我们需要找的点,此时的nums[mid]可能就是C点,如果mid-1就会错过。

3、算法代码

class Solution {
     public static int findMin(int[] nums) {
        int left = 0,right = nums.length -1;
        int D = nums[nums.length-1];
        while (left < right){
            int mid = (left + right) >>>1;
            if (nums[mid] > D) left = mid + 1;
            else if (nums[mid] < D) right = mid;
        }
        return nums[left];
    }
}

4、运行结果

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