LeetCode 173.0-n-1缺失的数字

1、题目描述

某班级 n 位同学的学号为 0 ~ n-1。点名结果记录于升序数组 records。假定仅有一位同学缺席，请返回他的学号。

2、算法思路

一、求和公式

      使用高中学过的求和公式 ((首项+尾项)*项数)/2 和 数组中的值比较 缺少的那个就是返回的学号

比如 [0,1,2,3,5 ] 应该是 (0+5)*6/2 因为正常是[0,1,2,3,4,5] 0是首项，5是尾项，有6个数就是项数

比如[0,1,2,3,4] 应该是 (0+5)*6/2 因为只有一个人缺少所以尾项是5，正常也是0-6

求和公式 - 数组中的总和就是得出结果

二、二分法

        因为是升序，可以是用二分法。我们可以发现正常的下标对应数组中的数是一样的，所以我们可以

        当mid等于records.[mid]的时候 是mid的左边没有问题，所以是右边的缺少

        当mid不等于records.[mid]的时候 是mid的左边有问题，所以是左边缺少

3、算法代码

一、求和公式代码

class Solution {
    public static int takeAttendance(int[] records){
        int right = records.length;
        int sums = ((0+right)*(records.length+1))/2;
        int recordNums = Arrays.stream(records).sum();
        return sums-recordNums;
    }
}

二、二分法代码

class Solution {
 public static int takeAttendance(int[] records) {
        if (records.length==1 && records[0]==1) return 0;
        int left = 0,right = records.length-1;
        while (left < right){
            int mid = (left + right) >>>1;
            if (mid == records[mid]) left = mid +1;
            else right = mid;
        }
        return left == records[left] ? left+1:left;
    }
}

4、运行结果

一、求和运行结果

二、二分运行结果