Sicily 4481. Prime Factorization

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本文分享了一次编程竞赛经历中遇到的挑战和解决方案，重点讲述了如何优化质因数分解算法，从时间复杂度和内存使用角度进行改进，最终通过使用printf替代cout实现了AC（Accepted）结果。同时，文章还提到了调整质因子查找上限对运行时间的影响，为读者提供了优化算法的实用技巧。

第三届新手赛最后一题，当时正在做Walk This Way，并且因为粗心被卡住了，刷新页面时发现此题AC数较高，转攻此题。因为时间紧迫，分秒必争，代码写得相当混乱，思路也很不清晰，各种字符的控制输出也是复制部分代码粘贴而来。第一次TLE后，误认为质数寻找效率太低，改用素数筛选法，但在数组大小问题上又陷入僵局……后经队友提醒，抛弃素数筛选，回归暴力，在第一次代码的基础上将cout换成printf，终于AC。
赛后重写代码时，发现若将质因子的上限从sqrt(N)改为N/2，时间会从0sec激增到0.9sec，这部分要加以注意。

Run Time: 0sec

Run Memory: 304KB

Code length: 1122Bytes

Submit Time: 2011-12-21 22:59:22

// Problem#: 4481
// Submission#: 1107395
// The source code is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License
// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int N, temp;
    int p, a;

    while ( scanf( "%d", &N ) && N ) {
        printf( "%d=", N );
        temp = N;
        p = 2;
        a = 0;
        while ( temp % p != 0 && p <= sqrtf( N ) )
            p++;
        while ( temp % p == 0 ) {
            a++;
            temp /= p;
        }
        if ( a != 0 ) {
            printf( "%d", p );
            if ( a != 1 )
                printf( "^%d", a );
            a = 0;
        }

        p = ( p == 2 ? p + 1: p + 2 );
        while ( p <= sqrtf( N ) ) {
            if ( temp % p == 0 ) {
                a++;
                temp /= p;
            }
            else {
                if ( a != 0 ) {
                    printf( "*%d", p );
                    if ( a != 1 )
                        printf( "^%d", a );
                    a = 0;
                }
                p += 2;
            }
        }

        if ( temp == N )
            printf( "%d", temp );
        else if ( temp != 1 )
            printf( "*%d", temp );
        printf( "\n" );
    }

    return 0;

}