Sicily 4335. 连通性问题

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#insert #sun #测试

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本文探讨了一种改进算法，通过使用队列和优化数据结构来提高解决连通关系问题的效率，避免了时间超时的问题。文章详细介绍了算法的优化过程，包括将集合从set改为queue以及对数据存在的标记方式的改进。

首先明确连通具有对称性和传递性，然后对于给出的新的连通关系，判断该关系是否已经存在，是的话不用输出，否则输出这个新的连通关系。
总的来说，时间比较充裕（好吧，我承认我超时了几次……），关键在于更新状态。我最开始使用的是直接模拟的办法，用set来存放各个互不相交的集合，当新的连通关系出现时就合并这两个集合，结果华丽丽地超时了。修改时，发现时间主要消耗在set的insert函数（其有序性在这道题中是多余的），和查找某个数在哪个set里面（O（n）的时间复杂度）。于是乎，我就把set改为queue（其push函数插入队尾相当高效），并将用于记录数据是否存在的bool数组（保证唯一性）改为int数组，增加了记录某个数位于那个queue中的信息（这样查找就是O（1）的时间复杂度了）。经过这两个修改，就可以AC了。
另：输入的数在0-100000以内，包括100000，所以数组的大小要开到100001个，否则会RE。对于queue的数组要开多少，理论上来讲最多会有50000个，即2个数一个集合。虽然照这个开不会MLE，但也挺大的，而且挺耗时间。后来经过测试，开10001个就足够了。

Run Time: 1.38sec

Run Memory: 8884KB

Code length: 1275Bytes

SubmitTime: 2011-12-20 00:03:42

// Problem#: 4335
// Submission#: 1096428
// The source code is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License
// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    int t, k1, k2;
    queue<int> q[ 10001 ];
    int exist[ 100001 ];
    
    memset( exist, -1, sizeof( exist ) );
    while ( scanf( "%d%d", &a, &b ) != EOF ) {
        if ( exist[ a ] == -1 && exist[ b ] == -1 ) {
            t = 0;
            while ( !q[ t ].empty() )
                t++;
            q[ t ].push( a );
            q[ t ].push( b );
            exist[ a ] = t;
            exist[ b ] = t;
            printf( "%d %d\n", a, b );
        }

        else if ( exist[ a ] != -1 && exist[ b ] != -1 ) {
            if ( exist[ a ] == exist[ b ] )
                continue;
            t = exist[ b ];
            while ( !q[ t ].empty() ) {
                q[ exist[ a ] ].push( q[ t ].front() );
                exist[ q[ t ].front() ] = exist[ a ];
                q[ t ].pop();
            };
            printf( "%d %d\n", a, b );
        }

        else {
            k1 = ( exist[ a ] != -1 ? a: b );
            k2 = ( exist[ b ] != -1 ? a: b );
            q[ exist[ k1 ] ].push( k2 );
            exist[ k2 ] = exist[ k1 ];
            printf( "%d %d\n", a, b );
        }
    }

    return 0;

}