前端不懂算法（三）--归并排序

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• https://blog.youkuaiyun.com/baiyan3212/article/details/104524261
  

前言

  之前的博客里面我们一块学习了，冒泡排序，插入排序，选择排序，这三种排序算法，它们的时间复杂度都是O(n²)，适用于小规模数据的排序，本篇文章，我们一块来学习下归并排序。适用于大规模数据。

没看过之前文章的小伙伴可以先了解一下

• 前端不懂算法（一）–冒泡排序
• 前端不懂算法（二）–插入排序，选择排序

核心思想

  归并排序的核心思想是 分治思想 ，非常巧妙。我们可以借鉴这个思想，来解决非排序问题，比如：如何在O(n)的时间复杂度内查找一个无需数组的第 K 大元素？，这就用到了归并排序。

归并排序原理

  归并排序的实现原理还是比较简单的，如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两个部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就有序了。

  分治，顾名思义就是分而治之，将一个大问题分解成小的子问题来解决。小问题解决了，大问题也就解决了。

  从刚才的描述中可以看出，分治思想跟递归很像。是的，分治算法一般都是用递归实现的。分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧，这两者并不冲突。分治算法的思想我们放到后面的章节来梳理，现在不展开讨论，本篇文章重点还是排序算法。

如何实现归并排序

  如何用递归来实现归并排序？

  首先，递归代码的技巧是分析得出递推公式，找到终止条件，最后将递推公式翻译成递推代码。所以一起看看如何写出递推公式。

递推公式：
margin_sort(p...r) = merge(merge_sort(p...q), merge_sort(q+1...r))

终止条件：
p >= r不用再继续分了。

  该递推公式仔细观察就会发现：margin_sort(p...r)表示给下标从 p 到 r 之间的数组排序。现在将这个排序问题转化成两个子问题，margin_sort(p...q)和margin_sort(q+1...r)，其中 q 是 p 和 r 的中间位置，也就是(p + r)/2。

  当下标从 p 到 q 和从 q + 1 到 r 这两个子数组都排序好之后，我们再将两个有序的子数组合并在一起，这样下标从 p 到 r 之间的数据也就好排序了。

  有了递推公式，下一步就是转换成代码了，各位请看：

//归并排序算法
function mergeSort(arr) {
   
   
  mergeSortFn(arr, 0, arr.length - 1)
}

//递归调用函数
function mergeSortFn(arr, p, r) {
   
   
  //递归终止条件
  if (p >= r) return;

  //取 p 到 r 之间的中位数 q
  let q = parseInt((p + r) / 2);

  //分治递归
  mergeSortFn(arr, p, q