启发式算法总结

下面是一些学习到的算法，有些没有具体用到，所以只是概念的解释，方便自己以后回忆。

一、粒子群算法

1.1基本思想

粒子群算法是模拟群体智能所建立起来的一种优化算法，粒子群算法可以用鸟类在一个空间内随机觅食为例，所有的鸟都不知道食物具体在哪里，但是他们知道大概距离多远，最简单有效的方法就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。所以，粒子群算法就是把鸟看成一个个粒子，并且他们拥有位置和速度这两个属性，然后根据自身已经找到的离食物最近的解和参考整个共享于整个集群中找到的最近的解去改变自己的飞行方向，最后我们会发现，整个集群大致向同一个地方聚集。而这个地方是离食物最近的区域，条件好的话就会找到食物。这就是粒子群算法。

1.2算法描述   

所以，我们需要一个pbest来记录个体搜索到的最优解，用gbest来记录整个群体在一次迭代中搜索到的最优解。速度和粒子位置的更新公式如下：

    v[i] = w * v[i] + c1 * rand() *(pbest[i] - present[i]) + c2 * rand() * (gbest - present[i])    

    present[i]=present[i]+v[i]                                                      

    其中v[i]代表第i个粒子的速度，w代表惯性权值,c1和c2表示学习参数，rand()表示在0-1之间的随机数,pbest[i]代表第i个粒子搜索到的最优值,gbest代表整个集群搜索到的最优值,present[i]代表第i个粒子的当前位置。

1.3标准PSO算法的流程：

　　Step1:初始化一群微粒(群体规模为m)，包括随机位置和 速度；

　　Step2:评价每个微粒的适应度；

　　Step3:对每个微粒，将其适应值与其经过的最好位置 pbest作比较，如果较好，则将其作为当前的 最好位置pbest;

　　Step4:对每个微粒，将其适应值与其经过的最好位置 gbest作比较，如果较好，则将其作为当前的 最好位置gbest;

　　Step5:根据(2)、(3)式调整微粒速度和位置；

　　Step6：未达到结束条件则转Step2。

二、模拟退火(SA,Simulated Annealing)思想

      爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前