PAT A 1005

本文介绍了一个简单的程序,该程序接收一个不超过100位的数字作为输入,并计算其各位数字之和,然后将该和数的每一位数字用英文单词表示出来。例如,对于输入12345,程序首先计算出各位数字之和为15,然后将其表示为onefive。此程序使用了C语言实现,核心思想是通过数组存储英文单词,遍历输入字符串计算总和并进行转换。

• 题意

给出一个100位以内的数,计算出它每一位上的数之和,再按照从左到右的顺序,用英文字母表示出每一位
例如I/O:12345,计算各位数和为15(1+2+3+4+5),用英文表示为one five。

• I/O

Input
12345
Output
one five

• 算法

没有算法,输入/输出题
核心在于用数组表示十进制数据,O(n)。

• 代码

#include<cstdio>
#include<cstring>

char spell[10][7] = {{"zero"},{"one"}, {"two"}, {"three"}, {"four"}, {"five"}, {"six"}, {"seven"}, {"eight"}, {"nine"}};
char num[105];

void convert(void)
{   int sum = 0;
    int len = strlen(num);
    for(int i = 0; i<strlen(num); i++)
        sum+=num[i]-'0';
    int dig[105];
    int k = 0;
    if(sum == 0)
    {   dig[0] = 0;
        k = 1;
    }
    else
    {
        while(sum>0)
        {   dig[k] = sum%10;
            sum/=10;
            k++;
        }
    }
    for(int i = k-1; i>=0; i--)
    {   printf("%s", spell[dig[i]]);
        if(i>0) printf(" ");
    }
}

int main()
{
    memset(num, 0, sizeof(num));
    scanf("%s", num);
    convert();
    return 0;
}
03-09
<think>好的,我现在需要帮助用户查找PAT 1005相关的题目和解答。用户提到的是PAT乙级1005题,题目名称是“继续(3n+1)猜想”。根据引用[2],里面确实列出了PAT乙级-1005这个题目,所以应该参考这个来源。 首先,我需要确认用户的需求是否明确。用户可能正在准备PAT考试,遇到了这个题目,需要题解或者代码示例。根据引用[2],用户已经提供了题目名称,接下来需要详细解答。 接下来,我需要回忆PAT 1005的具体内容。题目大致要求是,给定一系列正整数,进行(3n+1)猜想中的计算步骤,找出那些不是其他数的覆盖数的数,并按降序输出。覆盖数指的是在计算过程中被覆盖的数。 然后,需要确定正确的解题思路。通常,这类题目需要遍历每个数,记录每个数在计算过程中生成的所有中间数,然后检查哪些数没有被其他数的中间数覆盖。最后将未被覆盖的数排序输出。 根据引用[3]中的代码结构,可能涉及到数组操作和循环。不过引用[3]是关于求和的简单题目,可能与本题关系不大。需要看引用[1]中的代码是否相关。引用[1]中的代码是关于动态规划的,可能不适用于本题,但可以作为参考代码结构。 用户可能需要具体的步骤解释和代码实现。例如,如何标记覆盖数,如何筛选未被覆盖的数,如何排序输出。此外,需要注意边界条件,比如输入的数可能重复,或者如何处理大数的情况。 还需要考虑如何优化算法,避免重复计算。例如,可以用哈希表或者数组来记录已被覆盖的数,这样在后续处理中可以快速判断某个数是否被覆盖。 最后,根据用户提供的引用[2],确认题目的存在,并给出对应的解答。确保代码正确,并解释关键步骤,如计算覆盖数、筛选关键数、排序输出等。同时,提醒用户注意测试用例,例如输入中有多个相同数的情况,或者所有数都被覆盖的情况。</think>根据您的要求,我为您整理了PAT乙级1005题"继续(3n+1)猜想"的详细解答: ### PAT乙级1005题解 **题目描述**: 给定一系列正整数,进行(3n+1)猜想中的计算步骤,找出所有未被其他数覆盖的关键数,并按降序输出。覆盖数指在计算过程中生成的中间数[^2]。 **解题思路**: 1. **标记覆盖数**:对每个输入数执行(3n+1)运算,记录所有中间数 2. **筛选关键数**:排除被其他数的运算过程覆盖的数 3. **排序输出**:将剩余数按降序排列 **核心算法步骤**: $$ \text{当n为奇数时:} n = (3n+1)/2 \\ \text{当n为偶数时:} n = n/2 $$ **C++代码实现**: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <unordered_set> using namespace std; int main() { int k, n; cin >> k; vector<int> nums(k); unordered_set<int> covered; // 读取输入并标记覆盖数 for(int i=0; i<k; i++){ cin >> n; nums[i] = n; while(n != 1){ n = (n%2) ? (3*n+1)/2 : n/2; covered.insert(n); } } // 筛选关键数 vector<int> res; for(int num : nums){ if(!covered.count(num)) res.push_back(num); } // 排序输出 sort(res.rbegin(), res.rend()); for(int i=0; i<res.size(); i++){ cout << res[i] << (i == res.size()-1 ? "" : " "); } return 0; } ``` **关键点说明**: 1. 使用哈希表`unordered_set`存储覆盖数,查询效率$O(1)$ 2. 通过`sort(rbegin(), rend())`实现降序排列 3. 输入时直接记录原始数值,最后筛选未被覆盖的数 **测试样例**: 输入: 6 3 5 6 7 8 11 输出: 7 6
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