PAT A 1029

最新推荐文章于 2025-08-21 12:02:17 发布

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本文介绍了一种高效寻找两个递增数列合并后的中位数的方法，使用了简单的数组扫描技术，避免了复杂的数据结构，确保了算法的时间效率。

题目

给出两个递增数列，找出这两列数合并之后数列的中位数。
这么简单题目通过率只有0.2，一看就是有天坑的。
对中位数定义为奇数时为最中间的一位。偶数时为最中间的两个数的第一个数。
还有数据范围比较大。

I/O

Sample Input
4 11 12 13 14
5 9 10 15 16 17
Sample Output
13

算法

做之前想了好几种数据结构，最后决定用数组直接扫描O(m+n)，用slt怕TLE。
对两个数组每个数组初始扫描位置为0，每次扫描时找出当前最小，同时该数组扫描位置向后一位，直到到达中位数的位置，实际为O((m+n)/2)。

细节上有好几个特判：第一列的数全部比第二列大；第一列的数全部比第二列大这两种情况要处理下。

代码

#include<cstdio>

long num[2][1000010];

int main()
{
    long len = 0, a, b;
    scanf("%ld", &a);
    for(long i = 0; i<a; i++)
        scanf("%ld", &num[0][i]);
    len+=a;

    scanf("%ld", &b);
    for(long i = 0; i<b; i++)
        scanf("%ld", &num[1][i]);
    len+=b;
    int isOdd = 0; if(len%2) isOdd = 1;

    long mid = len/2;
    if(isOdd) mid+=1;

    //printf("isOdd = %d, len = %ld\n", isOdd, len);
    //chk pt;
    long i = 0, j = 0;
    for(long tmp = 0; tmp<=mid+1; tmp++)
    {   if((num[0][i] <= num[1][j] && i < a) || j == b)
        {   i++;
            //printf("%d scaned in s1, len = %ld\n", num[0][i-1], i+j);
            if(i+j == mid)
            {   printf("%ld", num[0][i-1]);
                break;
            }
        }
        else if(j < b || i == a)
        {   j++;
            //printf("%d scaned in s2, len = %ld\n", num[1][j-1], i+j);
            if(i+j == mid)
            {   printf("%ld", num[1][j-1]);
                break;
            }
        }   
    }
    return 0;
}