杭电2502 (递推）之月之数

最新推荐文章于 2019-10-28 16:48:57 发布

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该博客主要介绍了杭电2502编程题目，涉及递推方法解决月亮数量计算的问题。通过示例输入、输出以及AC代码，博主详细解析了如何求解这个问题。

Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

Sample Input

Sample Output

 1
3
8

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn=25;
int a[maxn];

int main()
{
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<25;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]*2+pow(2,i-2);
    }
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}