bzoj3107: [cqoi2013]二进制a+b DP

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定问题的方法，详细解释了如何通过状态转移矩阵来优化计算过程，并通过实例展示了从初始状态到最终结果的求解路径。重点在于理解动态规划的基本原理和在实际编程中的应用。

f[i][a][b][c][j]

当前枚举到(二进制下的)第i位，a' b' c'各用a,b,c了几个1，j表示最后一位是否有进位

这时的最小答案/

数组要开大一点。。。。。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long f[40][40][40][40][2];
bool vis[40][40][40];
int len,num1[10];
int getlen(long long k)
{
    int tmp=0,num=0;
    while(k)
    {
        if(k&1) num++;
        k=k>>1;
        tmp++;
    }
    len=max(len,tmp);
    return num;
}
void update(long long& a,long long b)
{
    if(a==-1) a=b;
    else a=min(a,b);
}
void getf0(int l,int a,int b,int c)
{
    if(f[l][a][b][c][0]==-1) return;
    update(f[l+1][a+1][b][c+1][0],f[l][a][b][c][0]+(1<<l));
    update(f[l+1][a][b+1][c+1][0],f[l][a][b][c][0]+(1<<l));
    update(f[l+1][a][b][c][0],f[l][a][b][c][0]);
    update(f[l+1][a+1][b+1][c][1],f[l][a][b][c][0]+(1<<(l+1)));
}
void getf1(int l,int a,int b,int c)
{
    if(f[l][a][b][c][1]==-1) return;
    update(f[l+1][a+1][b][c][1],f[l][a][b][c][1]+(1<<(l)));
    update(f[l+1][a][b+1][c][1],f[l][a][b][c][1]+(1<<(l)));
    update(f[l+1][a][b][c+1][0],f[l][a][b][c][1]);
    update(f[l+1][a+1][b+1][c+1][1],f[l][a][b][c][1]+(1<<(l+1)));
}
int main()
{
    long long a,b,c;
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    num1[1]=getlen(a);
    num1[2]=getlen(b);
    num1[3]=getlen(c);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0][0][0][0][0]=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        for(int j=0;j<=min(num1[1],i);j++)
        {
            for(int k=0;k<=min(num1[2],i);k++)
            {
                for(int l=0;l<=min(num1[3],i);l++)
                {
                    getf0(i,j,k,l);
                    getf1(i,j,k,l);
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",f[len][num1[1]][num1[2]][num1[3]][0]);
    return 0;
}