hdu 4923 Room and Moor 单调栈_hdu - 4923 room and moor-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/EOD_realize/article/details/39829459

本文介绍了一种处理特定形式的01串问题的算法。该算法通过数学推导找到最优解，并利用数据结构如栈和向量进行高效计算。文章详细展示了如何忽略串中的0和1，将问题转化为寻找由a个1和b个0组成的子串中值的最小化，最终实现对01串的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先可以忽略前面的0，和后面的1.剩下的就是由 a个1 b个0 组成的01串。由不等式可知y=(a+b)*x*x-a*x+a;x=a/(a+b)时函数值最小。

而值要求递增，所以把比当前值的段都加入当前段。最后模拟输出即可。

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define maxn 1100000
int save[maxn],n;
struct node
{
    int len1,len0;
};
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        vector<node>a;
        stack<node>sta;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&save[i]);
        }
        save[n+1]=1;
        int st=1,ed=n;
        while(save[st]==0)
        {
            st++;
        }
        while(save[ed]==1)
        {
            ed--;
        }
       // printf("%d %d\n",st,ed);
        if(st==ed+1)
        {
            printf("0.000000\n");
            continue;
        }
        node tmp;
        tmp.len1=tmp.len0=0;
        for(int i=st;i<=ed;i++)
        {
            if(save[i]==0)
            {
                tmp.len0++;
                if(save[i+1]==1)
                {
                    a.push_back(tmp);
                    tmp.len0=tmp.len1=0;
                }
            }
            else
            {
                tmp.len1++;
            }
        }
        /*
        for(int i=0;i<a.size();i++)
        {
            printf("%d %d\n",a[i].len1,a[i].len0);
        }
        */
        sta.push(a[0]);
        node now;
        for(int i=1;i<a.size();i++)
        {
            while(!sta.empty())
            {
                now=sta.top();
                if(a[i].len1*(now.len1+now.len0)>now.len1*(a[i].len1+a[i].len0))
                {
                    sta.push(a[i]);
                    break;
                }
                else
                {
                    sta.pop();
                    a[i].len1+=now.len1;
                    a[i].len0+=now.len0;
                    if(sta.empty())
                    {
                        sta.push(a[i]);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        double ans=0;
        while(!sta.empty())
        {
            now=sta.top();
            sta.pop();
            double x=double(now.len1)/double(now.len1+now.len0);
            ans+=double(now.len1)*(x-1)*(x-1)+double(now.len0)*x*x;
        }
        //ans=ans/double(n);
        printf("%.6f\n",ans);

    }
    return 0;
}