wikioi1082 线段树和lazy思想-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/EOD_realize/article/details/27117197

本文深入讲解Lazy Segment Tree（懒惰线段树）的核心思想及其实现细节，包括更新操作、查询函数、pushdown机制等，并提供了完整的C++实现代码。通过本文，读者可以了解如何高效地处理区间修改和查询问题。

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</pre>最原始的lazy思想，注意在update的时候lazy只会更新到所在区间，往下就不会更新了，所以在查询的时候要pushdown更新下端区间。<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define lson l , m , rt<<1
#define rson m+1 , r , rt<<1|1
using namespace std;
#define maxn 900000
int n;
long long sum[maxn],lazy[maxn];
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt,int num)
{
    if(lazy[rt])
    {
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        sum[rt<<1]+=(num-(num>>1))*lazy[rt];//左区间多一个
        sum[rt<<1|1]+=(num>>1)*lazy[rt];
        lazy[rt]=0;
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    lazy[rt]=0;
    int m=(l+r)>>1;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return ;
    }
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
    return ;
}
void update(int l,int r,int rt,int x,int y,long long add)//更新函数
{
    if(x<=l &&r<=y)
    {
        lazy[rt]+=add;
        sum[rt]+=add*(r-l+1);
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    pushdown(rt,(r-l+1));
    if(x<=m)
        update(lson,x,y,add);
    if(y>m)
        update(rson,x,y,add);
    pushup(rt);

    return;
}
long long query(int l,int r,int rt,int x,int y)//查询函数
{
    long long tmp=0;
    int m=(l+r)>>1;
    if(x<=l &&r<=y)
    {
        return sum[rt];
    }
    pushdown(rt,(r-l+1));
    if(x<=m)
        tmp+=query(lson,x,y);
    if(y>m)
        tmp+=query(rson,x,y);
    return tmp;
}
int main()
{

    char a;
    int n,q;
    int x,y;
    long long z;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int b,c;
        long long d;
        build(1,n,1);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            int flag;
            scanf("%d",&flag);
            if(flag==1)
            {
                scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
                update(1,n,1,x,y,z);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%lld\n",query(1,n,1,x,y));
            }
        }
    }
    return 0;
}