数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例:
24
输出样例:
24 = 5 + 19
思路:给出一个数,从两头找数字相加等于它,然后反复验证相加的两个数是否 都 (0不执行,非0都执行)为质数。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
//20亿以内的偶数都可以用两个质数相加得到
int zs(int n);
int main() {
int n,i;
scanf("%d", &n);
for (i = 2; i <= n / 2;i++) { //!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! i<= 一定要有等号!!!,否则一些数不会被输出,例如6
if (zs(i) && zs(n - i)) {
printf("%d = %d + %d", n, i, n - i);
break;
}
}
return 0;
}
int zs(int n) {
int i;
for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) { //!!!!!!!!!!!! i<= 一定要有等号,要不然4也会被判定为质数
if (n % i == 0) return 0;
}
return 1;
}