代码随想录算法训练营Day1 | 数组part 01

数组理论基础

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值得关注的知识点

• 数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
• 数组下标都是从0开始的。
• 数组内存空间的地址是连续的
• 要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。

704. 二分查找

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思路

使用左闭右闭的区间[left, right]

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {

        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        while(left<=right)
        {
            int mid = (left+right)/2;
            if(nums[mid]>target) right = mid - 1;
            else if(nums[mid]<target) left = mid + 1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }
};

看完题解后的知识点补充

求解两数的平均值时，使用mid = left + ((right - left) >> 1);
防止溢出，位运算比除法快

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {

        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        while(left<=right)
        {
            //  int mid = (left+right)/2;
            int mid = left + ((right - left) >> 1); //防止溢出，位运算比除法快

            if(nums[mid]>target) right = mid - 1;
            else if(nums[mid]<target) left = mid + 1;
            else return mid;
        }

        return -1;
    }
};

实现过程中遇到的问题

注意当使用nums[0]这种索引方式时，需要注意索引下标是否存在的问题，当出现空数组时，就会出现缩影出错的问题，所以需要先判断if(nums.size()==0)。

拓展

35.搜索插入位置
思路与704一致
34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
在704的基础上增加左右搜索高低位置的功能

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result = {-1, -1};
        if(nums.size()==0)
        {
            return result;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int mid = left + (right-left)/2;
        
        while(left<=right)
        {
            mid = left + (right-left)/2;
            if(nums[mid]<target) left = mid+1;
            else if(nums[mid]>target) right = mid-1;
            else break;
        }
        

        int low = mid;
        int high = mid;

        while(nums[low]==target)
        {
            result[0] = low;
            low --;
            if(low<0) break;
        }

        while(nums[high]==target)
        {
            result[1] = high;
            high ++;
            if(high>nums.size()-1) break;
        }

        return result;

    }
};

27. 移除元素

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思路：
1. 暴力解法

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i]==val) 
            {
                nums.erase(nums.begin()+i);
                i--;    // 注意需要退一位，以免漏检查后一个数，因为数组往前移动了一位
            }
        }
        return nums.size();
    }
};

2. 双指针

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

思路理解：无视目标值的元素，将其他值前移替换掉目标值，快指针负责遍历全数组，慢指针负责在原来的数组上定义新的数组。

定义快慢指针

• 快指针：寻找新数组的元素，新数组就是不含有目标元素的数组
• 慢指针：指向更新新数组下标的位置

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int fast = 0;
        int slow = 0;
        for(; fast<nums.size(); fast++)
        {
            if(nums[fast]!=val) 
            {
                nums[slow] = nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;
    }
};