迅雷下载 二分

Problem A:迅雷下载

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KB

 

Description

迅雷下载可以让N个下载任务同时下载。假设任务总数N和每个任务下载速度没有关系，每个任务在一个单位时间可以下载：A (kb)。 迅雷提供了一个加速下载功能，但是每一个单位时间内只能加速一个下载任务，被加速的任务在一个单位时间内可以下载：(A+B) (kb)。 给定N个任务的大小，请计算下载完所有任务需要的最少时间。

Input

第1行：一个整数T（1≤T≤10）为测试数据组数。 每组数据按照如下格式进行输入： 第1行输入三个整数N，A，B；（1≤A,B≤500000,1≤N≤500000） 接下来N行，每行输入一个整数，表示任务的大小（1≤任务大小≤500000）。

Output

对每个测试数据，首先输出一行问题的编号（0开始编号，格式：case #0: 等）。 在接下来一行中输出一个整数，表示下载完所有任务需要的最少时间。

SampleInput

3 3 2 1 1 2 3 10 5 3 23 90 45 50 230 330 100 8 9 55 5 10 5 100 200 10 20 300

SampleOutput

case #0: 1 case #1: 44 case #2: 20   Hint 样例1：单位时间内下载2 kb。第1个单位时间内，加速第3个任务，这样3个任务在第1个单位时间内下载完成。

 考虑到解的递增性质：大于答案的数字都是可行的，小于答案的数字都是不可行的

所以对答案进行二分即可。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#define MAX_N 500005

using namespace std;

int work[MAX_N];
int N, A, B;

bool Finish(int time)
{
    int VIP_time = time;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (A * time >= work[i])
            continue;
        int need_VIP_time = ceil((work[i] - A * time) * 1.0 / B);
        if (need_VIP_time > VIP_time)
            return false;
        VIP_time -= need_VIP_time;
    }
    return true;
}

int main()
{
    //freopen("1243#01.in", "r", stdin);

    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &N, &A, &B);
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            scanf("%d", &work[i]);

        int left = 1, right = 500000, middle;
        while (left <= right)
        {
            middle = (left + right) >> 1;
            if (Finish(middle))
                right = middle - 1;
            else left = middle + 1;
        }
        printf("%d\n", left);
    }
    return 0;
}