AISing Programming Contest 2019_C_Alternating Path

最新推荐文章于 2022-07-12 11:37:50 发布

RevolIA

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分类专栏： atcoderrrrrrrrrrr

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Du_Mingm/article/details/86404279

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5 篇文章

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本文介绍了一种使用并查集和广度优先搜索(BFS)来解决图像中特定图案匹配的问题。通过将图像中的每个点映射为一个整数，并利用并查集算法构造联通块，作者成功地计算了所有符合条件的图案对数量。此外，还提供了一种基于BFS的解决方案，进一步展示了如何有效地遍历和计算联通块。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接、

给你一张#和.构成的n*n的图，求有多少对<#，.>(<#，.>满足#到.有一条#.#.这样间隔的路(可以走上下左右四个方向))

一开始没读懂题，半蒙半猜得清楚题意后，写了个hash+并查集，没想到异常的顺利，过了

看官方题解好像是bfs

我是这样想的

对于一个点可以和周围四个#连接在一起(#同点也一样)，这样构造联通块，

对于一个联通块，里面的每一个#能够到达每一个点，那么一个联通块的对数就是块内#数乘点的个数

这样把二维的点hash成一个数，然后用一般的并查集构造联通块，然后加两个权表示联通块内的总数和#数

就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+7;
int dir[4][2] = {
    0,1,
-1,0,   1,0,
    0,-1
};
int n,m;
ll ans;
char s[405][405];
int p[maxn],cnt[maxn],c_[maxn];
int Hash(int x,int y){
    return x*400+y;
}
int Find(int x){
    return x == p[x]?x:p[x] = Find(p[x]);
}
void Merge(int x,int y){
    x = Find(x),y = Find(y);
    if(x!=y){
        p[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
        c_[y] += c_[x];
    }
}
int main(){
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        p[i] = i,cnt[i] = 1;
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>s[i]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(s[i][j] == '#')
                c_[Hash(i,j)] = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=0;k<4;k++){
                int x = i+dir[k][0];
                int y = j+dir[k][1];
                if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m && s[i][j]!=s[x][y]){
                    Merge(Hash(x,y),Hash(i,j));
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int h = Find(Hash(i,j));
            if(cnt[h]>1){
                ans += 1ll*c_[h]*(cnt[h]-c_[h]);
                cnt[h] = -1;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

打完比赛后写的bfs，仍然是求联通块、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+7;
char s[402][402];
bool vis[402][402];
int dir[4][2]={
    0,1,
-1,0,   1,0,
    0,-1
};
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n,m,c1,c2;
    ll ans = 0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>s[i]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(!vis[i][j] && s[i][j] == '#'){
                c1 = c2 = 0;
                queue<pair<int,int> > Q;
                Q.push(make_pair(i,j));
                vis[i][j] = 1;
                while(!Q.empty()){
                    pair<int,int> t = Q.front(),tt;
                    Q.pop();
                    if(s[t.first][t.second] == '#')
                        c1++;
                    c2++;
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        tt = make_pair(t.first+dir[k][0],t.second+dir[k][1]);
                        if(tt.first>0 && tt.first<=n && tt.second>0 && tt.second<=m )
                            if(!vis[tt.first][tt.second] && s[t.first][t.second]!=s[tt.first][tt.second])
                                Q.push(tt),vis[tt.first][tt.second] = 1;
                    }
                }
                ans += 1ll*c1*(c2-c1);
            }
        }
	}
	cout<<ans<<endl;

	return 0;
}