[Codeforces1097D] Makoto and a Blackboard

最新推荐文章于 2021-04-08 11:13:12 发布

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分类专栏： cf进阶之路（掉分之旅）思维（抖啊、抖啊、抖个机灵儿）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Du_Mingm/article/details/85889061

思维（抖啊、抖啊、抖个机灵儿）同时被 2 个专栏收录

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cf进阶之路（掉分之旅）

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本文提供了一段使用C++编写的代码，用于解决一个涉及数学函数和算法的问题，具体为通过求解特定函数来计算复杂数学表达式的值。代码中运用了动态规划、快速幂运算和模数运算等高级算法，适用于理解高级编程技巧和数学问题解决策略。

D题分水岭、

积性函数什么的，不太懂啊、

那么解释的话来源or来源

代码来源

#include <bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 1e5+7,mod = 1e9+7;
ll Pow(ll a,int b,ll ans = 1){
    a %= mod;
    for(;b;b>>=1,a = (a*a)%mod)
        if(b&1)
            ans = (ans*a)%mod;
    return ans;
}
ll n,k,inv[70],ans = 1,dp[70],sum[70];
ll solve(ll p,int r){
    dp[0] = sum[0] = 1;
    for(int i=1;i<=r;i++){
        dp[i] = Pow(p,i),
        sum[i] = (sum[i-1]+dp[i])%mod;
    }
    for(int j=1;j<=k;j++){
        for(int i=1;i<=r;i++){
            dp[i] = (sum[i]*inv[i+1])%mod;
            sum[i] = sum[i-1]+dp[i]-(sum[i-1]+dp[i] >= mod ? mod:0);
        }
    }
    return dp[r];
}
int main(){
    ios;
    for(int i=1;i<=64;i++)
        inv[i] = Pow(i*1ll,mod-2);
    cin>>n>>k;
    if(n == 1)
        return 0*puts("1");
    for(ll i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i)continue;
        int cnt = 0;
        while(n%i==0)cnt++,n/=i;
        ans = ans*solve(i,cnt)%mod;
    }
    if(n!=1)
        ans = ans*solve(n,1)%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}