每日题目LeetCode 540. 有序数组中的单一元素 2024/11/10

中等

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给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105

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  题解：

假设只出现一次的元素位于下标 x，由于其余每个元素都出现两次，因此下标 x 的左边和右边都有偶数个元素，数组的长度是奇数。

由于数组是有序的，因此数组中相同的元素一定相邻。对于下标 x 左边的下标 y，如果 nums[y]=nums[y+1]，则 y 一定是偶数；对于下标 x 右边的下标 z，如果 nums[z]=nums[z+1]，则 z 一定是奇数。由于下标 x 是相同元素的开始下标的奇偶性的分界，因此可以使用二分查找的方法寻找下标 x。

int singleNonDuplicate(int* nums, int numsSize) {
    int low = 0, high = numsSize - 1;
    while (low < high) {
        int mid = (high - low) / 2 + low;
        if (nums[mid] == nums[mid ^ 1]) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid;
        }
    }
    return nums[low];
}