论文解析：变分自编码器

VAE(变分自编码器)

 变分自编码器来自于论文《Auto-Encoding Variational Bayes》，是一种生成式模型，生成式模型的概念在CS229中已经有过介绍了，简单来说，对于一个判别式模型来说，我们希望得到的是$P(y|x)$，即在给定了样本x的情况下希望得到其输出y的分布（在回归模型里这通常表现为ML求期望如Linear family，在分类模型里这就简单的表示为softamx的输出）；而生成式模型的目的则是希望求取$P(x|y)$，即想要知道输出y是如何产生输入的，常见的生产式模型就比如GDA。VAE作为一个生成式模型，其目的也就是想要得到输出如何得到输入。

  在VAE中，我们给定了一个基本的假设，我们的样本x是某些隐变量z（lantent variable）通过某种映射产生的，而z也不是一个固定值，而是服从一个分布的：$z\sim P_{{\theta }^{\ast }}(z)$，则$x\sim P_{{\theta }^{\ast }}(x|z)$，这里的$P$是一由参数$\theta$决定的分布族，而${\theta }^{\ast }$就是我们需要找到的真实分布。所以我们最根本的目标就是确定z和