数据结构（七）——查找之静态查找表

顺序表的查找

从前往后找

• 从第一个开始进行判断，对表中的元素和要查找的元素一一对应
• 但是在判断元素是否相等的同时，也要对其增加一个 if 语句的判断，用于判断是否已经检索到了表尾
• 但在顺序表的查找中一般是一定查找地到的，而且 if 判断语句又浪费了近一半的时间，故改进了算法的查找方式

从后往前找

• 首先要知道这种方式检索的顺序表的表头是空的。
• 从表尾的最后一个判断，在表头设置一个和即将要检索的元素一样的元素，因此每次只需要判断元素是否相等即可，不要需要判断检索的位置是否超出表长。
• 由上可知，最后一定会匹配成功。且在匹配的过程中省去了判断是否超出表长的语句。
• 和从前往后找的不同的地方在于，我们只需要检索最后匹配成功的位置是否是表头，若是表头，那么就表明表中不存在该元素；若不是表头，那就表明表中存在该元素。

有序表的查找

折半查找

• 如标题，折半查找的前提条件是表是有序的
• 折半查找的思想：在表头和表尾各设置一个指针（这里的指针是指位置的下标），分别为low和high。
• 同时再设立一个指针 mid ，mid 等于 mid=（high-low）/ 2+low （这里不直接是 mid =（low+high）/ 2 是防止low+high后数据溢出，产生负数。
• 这时候，1）若 mid 指向的数据比要检索的数据小，则令 low = mid ，继续执行检索；2）若 mid 指向的数据比要检索的数据大，则令 high = mid ，继续执行检索；3）若 mid 指向的数据等于检索的数据，则停止检索。4）若 high-low=1的话，停止检索，表示表中无此元素。

静态树表的查找

• 这个是根据数据出现的频率进行构建静态树表
• 具体思想类似于Huffman树的构造
• 遍历的时候用队列辅助，BFS遍历

索引顺序表的查找

• 组成结构：由一个索引表和一个顺序表组成。
• 在索引顺序表中，每一个索引对应一个块，即有多少个索引就有多少个块
• 其中，索引顺序表要求顺序存储，索引一一对应顺序表中的块
• 索引中存储的信息有：对应块的最大值、对应块的起始位置。
• 而在顺序表中的块，要求为：1）每个块中的数据可以是无序的；2）但是前一个块的最大值一定要小于后一个块的最小值。
• 查找时先对应查找索引表，继续查找顺序表中对应的块，其中，分成了 n^(1/2) 块平均查找的次数最少。