数据结构 查找 静态查找表

下面用到的结构定义

#define EQ(a, b) ((a) == (b))
#define LT(a, b) ((a) < (b))
#define LQ(a, b) ((a) <= (b))

typedef int KeyType;

typedef struct ...{
    KeyType key;
}ElemType;

typedef struct ...{
    ElemType *elem;
    int length;
}SSTable;

（1）顺序查找

//sequential search
int search(SSTable st, KeyType key)...{
    st.elem[0].key = key;
    int i;
    for(i = st.length; !EQ(st.elem[i].key, key); i--)...{
    
    }
    return i;
}

说明：ASL（average search length）为：(n + 1) / 2。

（2）二分查找

//binary search
int binarySearch(SSTable st, KeyType key)...{
    int low = 1, high = st.length - 1;
    int mid = (low + high) / 2;
    while(low <= high)...{
        if(EQ(st.elem[mid].key, key))...{
            return mid;
        }else...{
            if(LT(st.elem[mid].key, key))...{
                low = mid + 1;
            }else...{
                high = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

说明：ASL为log(n + 1) - 1。

（3）最优查找树

这样的一颗二分树，每个顶点的查找频率不同，且平均查找次数最小。构造时使用动态规划（dynamic programming），算法的复杂度为O(n * n * n)，严《数据结构》中给出的次优查找树（nearly optimal search tree）代价为O(n * log(n))。

程序暂无。

（4）索引顺序表

查找时先查索引表（折半查找），然后在块中顺序查找。ASL最小为  O（n ^1/2 + 1）。程序略。