洛谷 P1706 全排列问题（dfs）

最新推荐文章于 2023-05-18 20:14:17 发布

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本文深入解析了求解自然数1到n所有不重复排列的全排列算法，通过两种方法实现：一是使用递归和标记数组，二是利用STL中的next_permutation函数。详细介绍了两种方法的代码实现及运行原理。

题目链接

题目描述

输出自然数1到n所有不重复的排列，即n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入输出格式

输入格式：

n(1≤n≤9)

输出格式：

由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留5个常宽。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

思路：开两个数组一个存放数字另一个进行标记判断。

for循环从1到n，取i放进新的数组里面，标记i使其不能再次被取用，递归dfs函数，直到数组里的数等于n就遍历数组输出，return回来以后把标记过的变成初始化形态。

AC代码

#include <stdio.h>
int n,vis[10],save[10];
void dfs(int x){
	if(x==(n+1)){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			printf("%5d",save[i]);
		}
		printf("\n");
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(vis[i]==1) continue;
		vis[i]=1;
		save[x]=i;
		dfs(x+1);
		vis[i]=0;
	}
	return;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	return 0;
}

其实还有一种更简单的方法，用STL里面的next_permutation函数，不到20行代码，而且很好理解

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n,i,j,k,a[10];
    scanf("%d",&n);
    j=n;
    for(i=0;i<n;i++){
        a[i]=n-i;
        if(i!=0)j*=i;
    }
    for(i=0;i<j;i++){
        next_permutation(a,a+n);
        for(k=0;k<n;k++)
            printf("%5d",a[k]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

next_permutation函数不懂的可以看我另一篇博客，点这里