HDU 1233 还是畅通工程（Kruskal）

最新推荐文章于 2022-07-02 11:11:59 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-02 11:11:59 发布 · 179 阅读

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本文详细介绍了Kruskal算法在解决最小生成树问题中的应用，通过具体实例讲解了如何使用Kruskal算法计算最小的公路总长度，涵盖了算法的基本原理、实现步骤及代码示例。

题目链接

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

kruskal的模板题

注意：在kruskal函数中，合并两个点的条件是两个点的祖先不同（否则就成环了），合并的判断条件已经有了两个点祖先不同，所以合并的时候不用再次判断了，直接合并就行了

void Kruskal(int n){
	int i,sum=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		int fx=find(a[i].x);
		int fy=find(a[i].y);
		if(fx!=fy){
			fa[fx]=fy;
			sum+=a[i].distance;
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
}

AC代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int fa[10000];
struct road{
	int x,y,distance;  //村庄1 村庄2 距离 
};
road a[100100];
bool cmp(road m,road n){
	return m.distance<n.distance;
}
int find(int a){
	while(a!=fa[a])
		a=fa[a];
	return a;
}
int Kruskal(int n){
	int i,sum=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		int fx=find(a[i].x);
		int fy=find(a[i].y);
		if(fx!=fy){
			fa[fx]=fy;
			sum+=a[i].distance;
		}
	}
	return sum;
}
int main(){
	int n,i;
	while(scanf("%d",&n)){
		if(n==0) break;
		for(i=0;i<=n;i++) fa[i]=i; //初始化 
		for(i=0;i<n*(n-1)/2;i++) 
			scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].distance);
		sort(a,a+n*(n-1)/2,cmp);  //从小到大，贪心的取距离 
		printf("%d\n",Kruskal(n*(n-1)/2));
	}
	return 0;
}