HDU1495 非常可乐（看不懂你打我）

最新推荐文章于 2021-01-25 04:25:03 发布

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本文介绍了一道经典的广度搜索(BFS)算法题——如何通过两个不同容量的杯子将一瓶可乐平均分成两份。文章详细解析了解题思路，包括定义结构体存储杯子状态、使用队列进行广度优先搜索、标记已访问状态以及判断平分条件。通过实例代码展示了算法的具体实现。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1495

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

题目大意是一开始有一个杯子s是满的，还有两个空杯子m，n。s=m+n。三个杯子互相倒水，看是否能有一个杯子的水量变成s杯初始时的1/2。

讲一下思路，这是一道普通的广搜题

1.倒水过程一共有六种操作，用s->m表示s杯给m杯倒水，六种操作分别是s->m s->n m->s m->n n->s n->m,显而易见就是三个杯子互相倒水。

2.结构体中存三个杯子当前的水量和步数，每次把队列头取出来依次执行上面的六种操作，在根据条件选择是否入队

struct volume{
	int s1,m1,n1;
	int step;
};

3.还有一个问题就是如何标记走过的路程，我用一个三维数组 vis[101][101][101]，表示的意义是vis[s杯水量][m杯水量][n杯水量]。其实还有一个更好的方法，开二维vis[101][101]，因为s==m+n，所以二维就可以表示所有情况了。

ps：我开三维标记的并未超时，我看有些人开三维就超时了，可能是我的程序其他地方用时较少。

4.倒水的时候有一个杯子到达1/2水量就可以了，判断剩下两个如果全有水则输出步数+1，否则正常输出。

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int s,m,n,s1=0,m1=0,n1=0,vis[101][101][101];
struct volume{
	int s1,m1,n1;
	int step;
}; 
queue<volume>q; //队列里放三个杯子现在的容量
void bfs(int a,int b,int c){
	volume now,nex;
	now.s1=a;
	now.m1=b;
	now.n1=c;
	now.step=0;
	q.push(now);
	while(!q.empty()){
		now=q.front();
		q.pop();
		if(now.m1==(s/2)||now.n1==(s/2)||now.s1==(s/2)){
			if(now.m1!=0&&now.n1!=0&&now.s1!=0){
				printf("%d\n",now.step+1);
			}else{
				printf("%d\n",now.step);
			}
			return;
		}
		for(int i=1;i<=6;i++){
			switch(i){  
				case 1:  //s1->m1
					if(now.s1!=0&&now.m1!=m){  
						if(now.s1+now.m1<=m){
							nex.m1=now.m1+now.s1;
							nex.s1=0;
						}else{
							nex.m1=m;
							nex.s1=now.s1-(m-now.m1);
						}
						nex.n1=now.n1;
					}
					break;
				case 2: //s1->n1
					if(now.s1!=0&&now.n1!=n){
						if(now.s1+now.n1<=n){
							nex.n1=now.n1+now.s1;
							nex.s1=0;
						}else{
							nex.n1=n;
							nex.s1=now.s1-(n-now.n1);
						}
						nex.m1=now.m1;
					}
					break;
				case 3:  //m1->n1
					if(now.m1!=0&&now.n1!=n){
						if(now.m1+now.n1<=n){
							nex.n1=now.n1+now.m1;
							nex.m1=0;
						}else{
							nex.n1=n;
							nex.m1=now.m1-(n-now.n1);
						}
						nex.s1=now.s1;
					}
					break;
				case 4:  //m1->s1
					if(now.m1!=0&&now.s1!=s){
						if(now.m1+now.s1<=s){
							nex.s1=now.s1+now.m1;
							nex.m1=0;
						}else{
							nex.s1=s;
							nex.m1=now.m1-(s-now.s1);
						}
						nex.n1=now.n1;
					}
					break;
				case 5:  //n1->s1
					if(now.n1!=0&&now.s1!=s){
						if(now.n1+now.s1<=s){
							nex.s1=now.s1+now.n1;
							nex.n1=0;
						}else{
							nex.s1=s;
							nex.n1=now.n1-(s-now.s1);
						}
						nex.m1=now.m1;
					}
					break;
				case 6:  //n1->m1
					if(now.n1!=0&&now.m1!=m){  
						if(now.n1+now.m1<=m){
							nex.m1=now.m1+now.n1;
							nex.n1=0;
						}else{
							nex.m1=m;
							nex.n1=now.n1-(m-now.m1);
						}
						nex.s1=now.s1;
					}
					break;	
			}
			if(vis[nex.s1][nex.m1][nex.n1]==0){
				vis[nex.s1][nex.m1][nex.n1]=1;
				nex.step=now.step+1;
				q.push(nex);
			}
		}
	}
	printf("NO\n");
} 
int main(){
	while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n)!=EOF){
		if(s==0&&m==0&&n==0) return 0;
		while(!q.empty()) q.pop();
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(s&1){
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		s1=s; m1=n1=0;
		vis[s1][0][0]=1;
		bfs(s1,m1,n1);
	}
	return 0;
}