变量分裂法(Variable Splitting)

分离变量法 分离变量法是一种通过将变量拆分求解偏微分方程的方法。本文详细介绍了分离变量法的核心思路,给出了一维波动方程在不同定解条件下的分离变量解法,并详细说明了通解所对应的物理意义。 阅读详情

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变量分裂法

变量分裂方法可以解决目标函数是两个函数之和的优化问题:
(1) min ⁡ u ∈ K n f 1 ( u ) + f 2 ( g ( u ) ) \min_{u\in K^n} f_1(u)+f_2(g(u))\tag{1} u∈Knmin​f1​(u)+f2​(g(u))(1)

其中 g g

数值优化(Numerical Optimization)学习系列-惩罚和增广拉格朗日方法(Augmented Lagrangian Methods) 概述 求解带约束的最优化问题,一类很重要的方法就是将约束添加到目标函数中,从而转换为一系列子问题进行求解,最终逼近最优解。关键问题是如何将约束进行转换。本节主要介绍 1. 二次惩罚方法 2. 非平滑惩罚方法 3. 增广拉格朗日方法 二次惩罚方法 动机 带约束问题如果转换为目标函数加上一个对约束的惩罚项,则问题转换为一个无约束问题。 转换后的问题可以通过惩罚项的系 阅读详情

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