HQS——Half Quadratic Splitting半二次方分裂

最新推荐文章于 2025-01-04 16:57:01 发布
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半二次方分裂（HQS）是解决目标函数为两个函数之和的优化问题的一种方法。它通过变量替换和增加拉格朗日乘子项与二次惩罚项来去耦合并简化计算。在图像复原中，HQS常用于处理保真项和惩罚项，通过引入辅助变量优化迭代过程。本文探讨了HQS在图像处理中的应用及其在解决优化问题中的优势。

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变量分裂法

变量分裂法（Variable Splitting），解决目标函数是两个函数之和的优化问题。

1）其中g是n维向量到d维向量的一个映射。

变量分裂将上式变为：

问题（2）可能比（1）更容易或高效的解决。

2）L是一个线性算子。

即

利用增广拉格朗日方法，得到：

半二次方分裂-Half Quadratic Splitting（HQS）

一般是将正则项中的原始变量进行变量替换，然后增加拉格朗日乘子项和二次惩罚项，这么做的目的

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HQ_half-quadratic_半二次正则化_半二次正则化模型_半二次_scorebel_
09-29
这是几篇介绍半二次正则化（half-quadratic）的文章，讲述的比较详细。
Image Deconvolution with the Half-quadratic Splitting Method
Matrix-11
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在处理图像重建或者逆问题的时候，我们经常会看到一种称为 Half-quadratic Splitting（HQS）的方法，这是在优化领域里非常经典的一种方法，之前也断断续续地找了很多相关的资料，发现斯坦福大学的计算成像课里某一节 lecture note 把这个方法在图像反卷积中的使用介绍地非常详细。这篇文章也是基于这个 lecture note 的一个学习笔记。一般来说，图像的成像过程可以用下面的式子表示：b=c∗x+η(1) b = c * x + \eta \tag{1}b=c∗x+η(1)其中，b
半二次优化（Half-Quadratic Optimization）
...
07-18 1112
半二次优化是一种有效的优化技巧，通过引入辅助变量和交替优化过程，将复杂的非凸优化问题转换为一系列更简单的二次优化子问题。在子空间聚类和许多其他领域，半二次优化提供了一种实用的解决方案，可以有效地处理非线性结构和非高斯噪声，提高模型的鲁棒性和准确性。
一文读懂半二次分裂算法
m0_74259787的博客
01-04 1298
半二次分裂算法（Half-Quadratic Splitting, HQS） 是一种优化方法，用于求解具有复杂正则化项或非凸项的优化问题。它的核心思想是通过引入辅助变量，将复杂的目标函数分裂为两个简单的子问题，其中一个涉及二次项，从而降低直接优化的难度。直接求解可能较为复杂，HQS 通过引入辅助变量 z将问题分解为两部分。HQS 通过交替优化 x 和 z来逼近问题的最优解。g(x)是正则化项（例如稀疏正则化。是惩罚参数，用于控制二次项的强度。
（IRCNN）CVPR-2017：Learning Deep CNN Denoiser Prior for Image Restoration
M_Y_Y_的博客
09-13 1745
本文旨在训练一套快速有效的CNN（卷积神经网络）去噪器，并将其集成到基于模型的优化方法中。 贡献 （1）训练了一套快速有效的CNN去噪器。通过变量分割技术，强大的去噪器可以将强大的图像先验引入基于模型的优化方法中。 （2）学习的CNN去噪器集作为基于模型的优化方法的模块化部分插入，以处理其他逆问题。对经典红外问题的大量实验，包括去模糊和超分辨率，已经证明了集成灵活的基于模型的优化方法和基于CNN的快速判别学习方法的优点。 介绍 （2） 前一项为保真项，后一项为正则项（...
Half Quadratic Splitting如何求解
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Half Quadratic Splitting（HQS）是一种基于半二次分裂法（Bisection Method）的优化算法，用于求解非光滑凸优化问题，特别是一类带有二阶约束的凸优化问题。HQS 的基本思路是将非光滑的二次函数拆分为两个凸函数的...
半二次分裂算法代码
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04-02
半二次分裂算法（Half-Quadratic Splitting, HQS）是一种用于解决含非凸或不可微正则项的优化问题的迭代算法，广泛应用于图像去噪、超分辨率重建等领域。其核心思想是通过引入辅助变量将原问题分解为两个交替优化的...
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在实际应用中，半二次分裂法（Half Quadratic Splitting, HQS）被广泛采用。它通过对目标函数进行分解，利用二次近似替代原正则化项的一部分，从而简化优化过程并提升收敛速度[^7]。 #### 图像处理中的应用 在图像...
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一起膜拜CVPR里的大神们吧！
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03-21 6679
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