删除最少字符使字符串成为回文串

最新推荐文章于 2024-08-21 19:00:55 发布

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本文讨论了如何通过删除最少数量的字符使给定字符串成为最长回文串的问题。利用反串与最长公共子序列算法求解，提供了一个时间复杂度为O(N^2)的解决方案。

转自http://www.cnblogs.com/crazyacking/p/5376360.html#undefined

Problem's Link

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Mean:

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？输出需要删除的字符个数。

analyse:

对于这题来说，插入字符和删除字符使其成为回文串，答案是一样的.

首先求s的反串rs，然后对s和rs求最长公共子序列，要删除的字符个数就是LCS.

Time complexity: O(N^2)

view code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN=1010;

int dp[MAXN][MAXN];

class Solution

{

public:

   int solve(string &s)

   {

       return s.length()-getLCS(s);

   }

   int getLCS(string &s1)

   {

       string s2(s1);

       reverse(s2.begin(),s2.end());

       int len=s1.length();

       memset(dp,0,sizeof dp);

       for(int i=0;i<len;++i)

       {

           for(int j=0;j<len;++j)

           {

               if(s1[i]==s2[j])

                   dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;

               else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);

           }

       }

       return dp[len][len];

   }

};

int main()

{

   string s;

   while(cin>>s)

   {

       Solution solution;

       cout<<solution.solve(s)<<endl;

   }

   return 0;

}