动态规划 - 腾讯2016实习生笔试

最新推荐文章于 2021-05-17 05:09:05 发布

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文章标签：数据结构与算法

本文介绍了一种通过计算最长公共子序列(LCS)来确定从给定字符串中删除最少字符以形成最长回文串的方法。该算法的时间复杂度为O(N^2)，适用于需要寻找最优删除方案以构成回文的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

mean

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？输出需要删除的字符个数。

analyse

对于这题来说，插入字符和删除字符使其成为回文串，答案是一样的.

首先求s的反串rs，然后对s和rs求最长公共子序列，要删除的字符个数就是LCS.

time complexity

O(N^2)

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN=1010;
int dp[MAXN][MAXN];

class Solution
{
public:
   int solve(string &s)
   {
       return s.length()-getLCS(s);
   }

   int getLCS(string &s1)
   {
       string s2(s1);
       reverse(s2.begin(),s2.end());
       int len=s1.length();
       memset(dp,0,sizeof dp);
       for(int i=0;i<len;++i)
       {
           for(int j=0;j<len;++j)
           {
               if(s1[i]==s2[j])
                   dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
               else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
           }
       }
       return dp[len][len];
   }
};

int main()
{
   string s;
   while(cin>>s)
   {
       Solution solution;
       cout<<solution.solve(s)<<endl;
   }
   return 0;
}