4.多项式加法

一 概述

        多项式加法是链表的一个应用，其中核心的难点是判断指数不一样时候的处理，昨天也认真地看了群里面地讨论，老师的那种写法确实存在样例通过的侥幸，然后我选择果断抛弃老师的代码（不是），从自己的理解出发写了Add的核心函数。

        先从宏观里理解以下Add中存在的几种情况:

        第一种情况       

        这种情况，只需要把p的指针向后移一位，同时把p的前驱m的指针也想后移动一位，举图上的这个例子，我们可以发现1<4 所以只需要在q保持不变的情况下，去匹配在p中有没有同样指数为4的元素即可。

        

第二种情况

         第二种情况，出现这种情况的前提，一定是目前q指针的指数，在p指针以及p指针的前驱之间的一个值，如果和p指针前驱相同，早就在上一次迭代的时候就已经计算过了，在Case2中，我们可以将其类比为链表的一个插入，关键在于处理好p和m的Next，同时对n做一个free。

        

第三种情况

         这种情况，一定要放在第三种，只有处理完特殊，再来处理一般。p指针指向的元素和q指针指向元素的指数相同，可以相加，但是这里要有一些细节，比如相加的结果为0，需要将这一项free同时，m的next指向p的next皆可。

 

二 代码展示

2.1 结构体&宏定义

        

#define OK 1
#define ERROR 0
typedef struct LinkNote
{
    struct LinkNote *Next;
    int cofficient;
    int exponent;
} * LinkList, *LinkNotePtr, LinkNote;

2.2 核心Add函数

void add(LinkNotePtr my_List_1, LinkNotePtr my_List_2)
{
    LinkNotePtr p, q, r, m, n;
    p = my_List_1->Next;
    q = my_List_2->Next;
    m = my_List_1, n = my_List_2;
    /*******************************/
    while ((p != NULL) && (q != NULL))
    {
        /*******************************/
        if (p->exponent < q->exponent)
        {
            printf("Case 1\n");
            m = m->Next; /*前驱同时后移*/
            p = p->Next;
        }
        /*******************************/
        else if (p->exponent > q->exponent)
        {
            printf("Case 2\n");
            r = (LinkNotePtr)malloc(sizeof(LinkNote));
            r->cofficient = q->cofficient;
            r->exponent = q->exponent;

            r->Next = p;
            m->Next = r;
            m = r;
            n = q;
            q = q->Next;
            free(n);
        }
        /*******************************/
        else
        {
            printf("Case 3\n");
            p->cofficient = p->cofficient + q->cofficient;

            if (p->cofficient == 0)
            {
                printf("Case 3.1 相等\n");
                m->Next = p->Next;
                n = p;
                p = p->Next;
                free(n);
            }
            /*******************************/
            else
            {
                printf("Case 3.2 不相等\n");
                m = m->Next;
                p = p->Next;
            }
            n = q;
            q = q->Next;
            free(n);
        }
    }
    /*******************************/
    if (p == NULL)
    {
        m->Next = q;
    }
}

        至于打印函数，一位Create函数、尾插函数，和单链表的非常相似，这里就不再赘述了，忽略次要条件，突出核心问题。

        2.3 测试结果

           

 

三 总结&反思

        重写ADD函数的过程中遇到了很多问题，最突出的是case1，case2，case3这三种情况的顺序排列问题。这让我想起了去年期末考试，使用数组解决约瑟夫环的那个体。同样是while循环，在while循环内部，优先对谁进行处理是非常关键的，比如在这个例子中，优先处理Case1之后，可能还会进入到Case3中。哈哈哈，我觉有时候我们思考问题时并行的，会觉得很简单，但程序时串行的，这就总会产生一些乌龙，以及考虑不周的地方。