C语言求一个整数的因子之和

最新推荐文章于 2024-11-09 09:08:15 发布

DoZhangQiang

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文章标签： c语言开发语言后端

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DoZhangQiang/article/details/120891180

这篇博客探讨了如何通过优化循环结构，减少计算时间，来找出整数的所有因子。作者指出，对于一个整数，其较小因子必定小于其平方根。因此，通过循环到平方根并检查因子，可以避免不必要的计算，提高效率。这种方法适用于处理大整数，避免了传统双循环带来的超时问题。文章最后，作者分享了对遍历算法在大数据量问题中的局限性的思考。

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逻辑结构：一个整数可以表示成连个因子的乘积，其中的偏小因数一定要比这个整数的平方根要小。、物理结构：可以先循环得到一对因子中相对小的那一个因子，利用两个因子相乘等于整数来得到另外的一个因子。

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h> 
int main(){
int number; 
scanf("%d",&number);
//number就是需要计算的数字
int sum= 1;//后面我们会计算除1之外数字的因子，但是1本身也属于
int a;//储存相对比较小的那个因子 
for (a = 2; a <= sqrt(number); a++){
      if (number % a == 0)
      //发现一个因子 
				sum += a + (number / a);//把这个小因子和对于的大因子都储存起来 
		if (number % --a == 0)//如果一个整数是9 有3*3=9 在上一个式子中，会把3多加一次，所以需要去除 
			sum -= a;		
	}
	printf("d",sum); 
	return  0;
}

这个想法的产生是因为自己一开始使用双循环来判断这个整数的有效因子，但这个整数一旦超过5000，就会有 5000*5000次循环，这个代码的执行量比较大，导致运行超时。

感想：遍历虽然是计算机很拿手的手段，但是在一些比较大的整形问题中，速度是真的慢！