HDU 5935 Car

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-5935

题意：一辆车，从t=0开始走，速度只能递增，可为小数。警察在t为整数的时候记录了N个车的位置(整数)，问到达最后一个位置时这辆车总共开了多久。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cas=1;
    while(T--)
    {
        int n;
        ll a[maxn];
        scanf("%d",&n);
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        ll ans=1;//由于会卡精度，所以用分数形式递推
        ll fenzi=a[n]-a[n-1];//距离
        ll fenmu=1;//时间
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            ll d=a[i]-a[i-1];
            fenmu*=d;
            swap(fenzi,fenmu);
            ll t=fenzi/fenmu+1;
            if(fenzi%fenmu==0)
                t--;
            ans+=t;
            fenzi=d;
            fenmu=t;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",cas++,ans);
    }
}