hdu 5935 Car【贪心】

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本题描述了一种特殊情况下的行程问题，参赛者需驾驶车辆参加编程比赛，在规定路径上以非递减的速度行驶并被记录下若干位置。警方希望计算出参赛者从起点到达最后一个记录点所需的最短时间。

Car

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 0 Accepted Submission(s): 0

Problem Description

Ruins is driving a car to participating in a programming contest. As on a very tight schedule, he will drive the car without any slow down, so the speed of the car is non-decrease real number.

Of course, his speeding caught the attention of the traffic police. Police record

N positions of Ruins without time mark, the only thing they know is every position is recorded at an integer time point and Ruins started at

0.

Now they want to know the minimum time that Ruins used to pass the last position.

Input

First line contains an integer

T, which indicates the number of test cases.

Every test case begins with an integers

N, which is the number of the recorded positions.

The second line contains

N numbers

a1,

a2,

⋯,

aN, indicating the recorded positions.

Limits

1≤T≤100

1≤N≤105

0<ai≤109

ai<ai+1

Output

For every test case, you should output 'Case #x: y', wherex indicates the case number and counts from 1 andy is the minimum time.

Sample Input

6 11 21

Sample Output

Case #1: 4

题目大意：

起点在位子0，对应已知几个坐标，到这些坐标的时间都是整数的时间，并且保证整个路程中的行进速度是不递减的、每段的速度可以为小数，问最短时间从位子0到最后一个位子的时间花费。

样例分析：

每段距离花费为：6 5 10

第一段速度为3m/s，第二段速度为5m/s，第三段速度为10m/s，一共时间2+1+1=4；

思路：

1、首先能够确定的不是第一段的速度为多少，而是最后一段的速度为多少，那么我们逆向思考这个问题。

2、最后一段的速度明显定义为（a【n】-a【n-1】）m/s.能够使得最后一段是1s通过这段路程。

那么再之前的一段（倒数第二段）通过的时间就是：这一段的距离/后一段的速度+1（如果这一段的距离不是后一段的速度的倍数）；

那么对应这一段的速度也就能求出来了。

那么一直向前推倒即可。

3、问题所在这个题会存在精度损失的问题，所以我们处理速度的时候使用分数即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll __int64
ll a[1000006];
int main()
{
    int t;
    int kase=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
        }
        ll output=0;
        ll fenzi;
        ll fenmu;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            if(i==n)
            {
                output++;
                fenzi=a[i]-a[i-1];
                fenmu=1;
            }
            else
            {
                ll dis=a[i]-a[i-1];
                fenmu*=dis;
                swap(fenzi,fenmu);
                ll tmpp=fenzi/fenmu+1;
                if(fenzi%fenmu==0)tmpp--;
                output+=tmpp;
                fenzi=dis;
                fenmu=tmpp;
            }
        }
        printf("Case #%d: ",++kase);
        printf("%I64d\n",output);
    }
}