HDU 5935（贪心+卡精度）

最新推荐文章于 2020-11-06 17:02:01 发布

Dilly__dally

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分类专栏：贪心

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博客围绕一辆速度不减的直线行驶车辆展开，已知其路过的坐标及整数时刻测值，最后一个测值点为终点。介绍了求车开到终点最少用时的思路，因速度匀速或递增，最后一段路程用时设为1，再往前递推求速度，分两种情况计算前一段路程用时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一辆车在路上直线走，它的速度是不减的，现在有一些该车路过的坐标，测的时刻是整数时刻，最后一个测值位置点是终点。问车开到终点的最少用时？

思路：因为速度是匀速或递增的，所以要想用时最少，最后一段路程用时就为1，速度就是这段路程，然后往前递推求速度。有两种情况：（1）如果后一段速度>=前一段路程，说明前一段路程可以用时1完成；（2）如果后一段速度<前一段路程，说明前一段的速度不可能等于后一段，应该等于前一段路程/t，这里若路程是后一段速度的整数倍，则t=len/v，若路程不是后一段速度的整数倍，则t=len/v+1；这里判断double的整除用到了大佬的方法：只需要在做除法前-eps就可以实现了，因为对于double型我们认为[x-eps,x+eps]都是等于x的，那么如果对x减去一个eps则新的x属于[x-2eps,x]，这样就可以判断是否要加1了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=200005;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int t,n,a[100005],cas=0;
int main()
{

    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int ans=1;
        double v=1.0*(a[n]-a[n-1]);
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            double len=1.0*(a[i]-a[i-1]);
            if(v>=len)
            {
                v=len;
                ans++;
            }
            else
            {
                int t=int((len-eps)/v)+1;
                v=len/t;
                ans+=t;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}