UVA - 11538 Chess Queen

最新推荐文章于 2018-01-29 19:33:37 发布

DlPF_C

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分类专栏：日常

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本文探讨了一个关于棋盘上王后的对决问题，通过分析横竖及斜向上的攻击模式，给出了一个高效的算法解决方案。该算法利用了数学组合的思想来减少重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：https://vjudge.net/problem/UVA-11538

题意：给出一个n*m的棋盘，棋盘上只有王后，问共有几种对决的情况。

思路：横竖的情况就就不说了，主要看斜着的情况，对于斜着的情况，满足有n-m+1（n>m）行格数最多，最多个数为min（n，m），两边是由2到min（n，m）递增。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 1000010
using namespace std;
ll a[maxn];
int main()
{
    ll i,n,m;
    a[2]=1;
    for(i=3;i<maxn;i++)
    {
        a[i]=i*(i-1)/2;
    }
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
    {
        ll ans=0,temp=0;
        if(n==0&&m==0)
            break;
        ans+=2*a[n]*m;
        ans+=2*a[m]*n;
        ll p=min(n,m);
        ll q=max(n,m);
        temp+=2*a[p]*(q-p+1);
        for(i=2;i<p;i++)
        {
            temp+=4*a[i];
        }
        temp*=2;
        printf("%lld\n",ans+temp);
    }
}