题目链接:uva 11538 - Chess Queen
题目大意:在一个n∗m的棋盘上,放两个皇后,要求两个皇后可以互相攻击,求有多少种放法。
解题思路:因为皇后的攻击范围为竖线、横线和斜线,所以枚举每条上两个皇后放的位置,比如一条斜线有8个,那么放两个皇后的种数就有C(82)种。
行数n,每行m个位置C(m2)∗n
列数m,每列n个位置C(n2)∗m
斜线,2∗(2∗∑i=1n−1i∗(i−1)+(m−n+1)∗n∗(n−1)),因为正斜线和翻斜线,所以要乘以2
最后公式化简为2∗n∗(n−1)∗(3∗m−n−1)3
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll n, m;
int main () {
while (cin >> n >> m) {
if (!(n + m))
break;
if (m < n)
swap(n, m);
cout << n * m * (n+m-2) + 2 * n * (n-1)*(3*m-n-1)/3 << endl;
}
return 0;
}