HYSBZ - 1007 水平可见直线 计算几何

1007: [HNOI2008]水平可见直线

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Description

　　在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

思路：先看一副图

首先按照斜率大小排序，如果斜率相同，取截距大的那个，其他的舍去。会发现，排序后从左往右两条直线的交点的横坐标是递增的。满足这样条件的直线可以被看到。

若发现两条直线i,j(i>j)不满足条件，就要计算i,j-1，具体看代码。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define maxn 500010
using namespace std;
struct line
{
    float a,b;
    int id;
    bool operator ==(const line &A) const
    {
        return a==A.a;
    }
}p[maxn];
bool cmp(line A,line B)
{
    return A.a==B.a?A.b>B.b:A.a<B.a;
}
float calt(line A,line B)
{
    return (B.b-A.b)/(A.a-B.a);
}
int n,ans[maxn],ans1[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    float t;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%f%f",&p[i].a,&p[i].b);
        p[i].id=i;
    }
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    n=unique(p+1,p+n+1)-p-1;
    ans[0]=p[1].id;
    if(n==1)
    {
        printf("%d \n",p[1].id);
        return 0;
    }
    if(n==2)
    {
        printf("%d %d \n",p[1].id,p[2].id);
        return 0;
    }
    j=2;
    ans[0]=1,ans[1]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        while(j>1&& calt(p[ans[j-1]],p[ans[j-2]])>=calt(p[i],p[ans[j-1]]))//用次循环处理不满足条件的情况
            j--;
        ans[j++]=i;
    }
    for(i=0;i<j;i++)
        ans1[i]=p[ans[i]].id;
    sort(ans1,ans1+j);
    for(i=0;i<j;i++)
        printf("%d ",ans1[i]);
    return 0;
}