#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>

using namespace std;

//三路划分快排
void QuickSort(vector<int>& a, int left, int right)
{
	//确保范围合法
	if (left >= right) return;

	//提前保存一下范围
	int begin = left, end = right;

	//随机值取基准值
	int keyi = left + rand() % (right - left + 1);
	swap(a[keyi], a[left]);
	keyi = left;

	int key = a[left];//基准值
	int cur = left + 1;
	while(cur <= right)
	{
		if (a[cur] < key)
		{
			swap(a[left], a[cur]);
			cur++;
			left++;
		}
		else if (a[cur] > key)
		{
			swap(a[right], a[cur]);
			//因为不知道a[right] 中数据地大小，所以right--,而 cur 不动
			right--;
		}
		else//与 key 相等
		{
			cur++;
		}
	}
	//[begin,left-1] 小于key 的区间
	//[left , right] 等于key 的区间
	//[right ,end] 大于key 的区间
	//继续递归
	QuickSort(a, begin, left - 1);
	QuickSort(a, right+1, end);
}

int main()
{
	//设置随机种子
	srand((unsigned int)time(NULL));
	vector<int> nums = { 10,2,90,8,76,23,12,11,5,3,2 };
	QuickSort(nums, 0, nums.size() - 1);
	for (auto e : nums)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

三、题解

1、题1 颜色分类：

75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode）

本题的核心在于将数组分为三块；

解法：三指针

其实就是三路划分版本的快排；

设置三个变量： left 、cur、right

cur : 遍历数组中的数据
left : 标记 1 区域的最左侧
right ：标记 1 区域的最右侧

而当 cur > right 的时候代表cur 遍历完了所有的数据，循环结束；故循环条件为 cur<=right；

那么区间 [0,left-1] 中全为0，区间 [left,right] 中全为1，区间 [right+1,n-1] 中全为2；

参考代码：

    void sortColors(vector<int>& nums) 
    {
        //三路划分
        int left = 0, right = nums.size()-1, cur = 0;
        int key = 1;
        while(cur <= right)
        {
            if(nums[cur] < key) swap(nums[left++], nums[cur++]);
            else if(nums[cur] > key) swap(nums[right--] , nums[cur]);
            else cur++;
        }
    }

2、题2 排序数组：

912. 排序数组 - 力扣（LeetCode）

解法一：快速排序

其实使用排序算法就可以解决，而三路划分版本的快速排序是当数据大量重复时进行的优化；

我们再来过一遍三路划分的快速排序；

首先第一步是寻找一个基准值 key , 我们目标是将数组nums 划分为三个部分，一部分小于 key , 一部分等于 key , 另一部分大于key ；这样划分之后，便不用管等于key 的区域，因为中间的这部分区域中的数据一定是到了最终合适的位置上；

三指针+分类讨论：

三指针： left cur right

cur: 遍历数组
left : 指向等于 key 区间的最左区间
right : 指向等于 key 区间的最右区间

取基准值也有讲究，我们可以采用三数取中的方式，也可以是采用取随机值的方式；此处采用取随机值来取随机值；

参考代码：

    void QuickSort(vector<int>& nums, int left , int right)
    {
        //确保处理的空间合理
        if(left>=right) return;

        //保存范围
        int begin = left , end = right;
        int cur = left +1;
        
        //随机数取基准值
        int keyi = left + rand()%(right-left+1);
        swap(nums[left],nums[keyi]);

        int key = nums[left];
        left++;

        while(cur <= right)
        {
            if(nums[cur] < key)  swap(nums[cur++] , nums[left++]);
            else if(nums[cur] > key) swap(nums[cur] , nums[right--]);
            else cur++;
        }

        //begin , left-1 left,right right+1, end
        QuickSort(nums,begin , left-1);
        QuickSort(nums, right+1,end);
    }
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) 
    {
        //设置随机数种子
        srand((unsigned int)time(NULL));
        QuickSort(nums, 0, nums.size()-1);
        return nums;
    }

3、题3 数组中的第K个最大元素：

215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

解法：

首要目标将数组中的数据进行排序就可以了；

第 k最大的元素，可以使用堆排序，也可以使用快排；

使用三路划分的快排，如果能确定第 k 大的数据落在哪一个区域，那么另外两个区域就不用考虑了；仅需在该区域中找第 k 大的数据即可；那我们可以借助于数据个数进行划分，专门去某一个区间查找数据就可以了；

需要注意的是，当 c>=k 就意味着，k 位于区域[right+1,r] 之中，只需要对这个区域中的数据进行排序即可，排完序之后，第 k 大的数据就是目标所求的数据；当 b+c >= k 的时候，条件 c>=k 放在前面就说明，k 并不大于等于c ,而是处于区间[left,right] 之中，而 [left,right] 中的数据全是等于基准值的，此时只要返回key 即可；而至于当上述两个情况均不满足的时候，就说明 k 小于等于 a ，只要去 [l,left-1] 中进行查找，但是由于数据排的是升序，那么就得找到区间[l,left-1] 排完序之后第 (k-b-c )大的数据才行；

参考代码：

    int QSort(vector<int>&nums, int l , int r, int k)
    {
        if(l == r) return nums[l];

        //随机数取基准值
        int keyi = l + rand()%(r-l+1);
        swap(nums[keyi] , nums[l]);
        int key = nums[l];

        //根据基准值元素将数据划分为三块
        int left = l, right = r, cur = l;
        while(cur <= right)
        {
            if(nums[cur] < key) swap(nums[left++] , nums[cur++]);
            else if(nums[cur] > key) swap(nums[cur],nums[right--]);
            else cur++;
        }
        //分情况讨论下一次去那个区间
        //l,left-1 left,right right+1,r
        int a = left - 1 - l +1 , b = right - left +1 , c = r - (right+1) +1;
        if( c >= k) return QSort(nums, right+1, r , k);
        else if( b+ c >= k) return key;
        else return QSort(nums, l,left-1, k-b-c);
    }
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) 
    {
        //三路划分版本的快排
        srand((unsigned int)time(NULL));//设置随机数种子
        return QSort(nums,0,nums.size()-1 , k);
    }

4、题4 库存管理 III：

LCR 159. 库存管理 III - 力扣（LeetCode）

解法一：排序

调用sort 然后取得最小的前cnt 的个数；这种解法的时间复杂度为 O(NlogN);

解法二：堆排序

topK问题，直接使用堆排序；该解法的时间复杂度为O(NlogK);

解法三：快速排序算法

即三路划分版的快速排序算法；与上一题的思路相似，这种解法最优，时间复杂度为:O(N)

参考代码：

    void QSort(vector<int>&nums , int l, int r , int k)
    {
        if( l>= r) return;

        //随机数取基准值
        int keyi = l + rand()%(r-l+1);
        swap(nums[l] , nums[keyi]);
        int key = nums[l];

        //三路划分 - 三指针
        int cur = l+1 , left = l , right = r;
        while(cur <= right)
        {
            if(nums[cur] < key) swap(nums[cur++] , nums[left++]);
            else if(nums[cur] > key) swap(nums[cur] , nums[right--]);
            else cur++;
        }

        //继续进行排序的区间- 分情况讨论
        //l,left-1 left,right right+1,r
        int a = left -1 -l+1, b = right-left +1, c = r - right;
        if(k<=a) QSort(nums, l , left-1,k);
        else if( k<= a +b) return;
        else QSort(nums, right+1, r , k-a-b); 
    }
    vector<int> inventoryManagement(vector<int>& stock, int cnt) 
    {
        //设置随机数种子
        srand((unsigned int)time(NULL));
        QSort(stock, 0, stock.size()-1,cnt);
        return {stock.begin(), stock.begin()+cnt};
    }