HDU 1269 迷宫城堡 Tarjan算法水题之神奇建图

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本文介绍了一个关于迷宫城堡的问题，需要判断城堡内的房间是否都能互相连通。使用Tarjan算法进行解决，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4654 Accepted Submission(s): 2035

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

  
   Yes
No

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

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lxj

如果你还不会Tarjan算法，看看这个有详解：点击打开链接。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stack>
#define max 10007
using namespace std;
int dfn[max],low[max],vis[max];
int sum,tem,i,j;
vector<int>gra[max];
stack<int>s;
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
void tarjan(int pox)
{
    dfn[pox]=low[pox]=++sum;
    vis[pox]=1;
    s.push(pox);
    for(i=0;i<gra[pox].size();i++)
    {
        int t=gra[pox][i];
        if(!dfn[t])
        {
            tarjan(t);
            low[pox]=min(low[pox],low[t]);
        }
        else if(vis[t]==1)
        {
            low[pox]=min(low[pox],dfn[t]);
        }
    }
    if(dfn[pox]==low[pox])
    {
        tem++;
        while(!s.empty())
        {
            int topp=s.top();
            s.pop();
            if(topp==pox)
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
    {
        tem=sum=0;
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0;i<max;i++)
        gra[i].clear();//清零
        while(!s.empty())
        s.pop();
        int a,b;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            gra[a].push_back(b);//一步建图。将a连接的所有的点都放在a的后面。
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
        tarjan(i);
        if(tem==1)
        printf("Yes\n");
        else
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}