HDU 1272 （并查集）

最新推荐文章于 2019-08-18 12:32:14 发布

Dilly__dally

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分类专栏：并查集

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本文介绍了一种使用并查集算法验证迷宫设计是否满足特定条件的方法，即所有通道双向连通，任意两点间仅有唯一路径。通过并查集判环和顶点边数检查，确保迷宫设计符合要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

思路：

并查集判环，顶点数=边数-1即可，注意无顶点和边时是满足条件的，输出Yes。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=100005;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int pre[maxn];
void init()
{
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        pre[i]=i;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x==pre[x])
        return x;
    else
    {
        int root=find(pre[x]);
        return pre[x]=root;
    }
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int a,b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        set<int> s;
        if(!a&&!b)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }
        init();
        int flag=0,cnt=1;
        s.insert(a),s.insert(b);
        if(a==-1&&b==-1)    break;
        int fa=find(a),fb=find(b);
        if(fa!=fb)
            pre[fa]=fb;
        else
            flag=1;
        for(;;)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            if(!u&&!v)  break;
            cnt++;
            s.insert(u),s.insert(v);
            int fu=find(u),fv=find(v);
            if(fu!=fv)  pre[fu]=fv;
            else
                flag=1;
        }
        if(s.size()!=cnt+1) flag=1;
        if(flag)    cout<<"No"<<endl;
        else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}