食物链（带权并查集）

最新推荐文章于 2024-03-24 13:30:39 发布

Dillonh

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分类专栏：迷之并查集

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题目：

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

3

思路：用一个3*N的数组来维护他们之间的关系，x+n为x的捕食者，x+2*n为x的猎物，因而当x与y的关系是同类的时候，需将他们+n、+2*n都一起合并为一个集合；当他们为捕食关系时，要将他们设为彼此的猎物。坑点为：不要用多组输入！！！
代码实现如下：

#include <cstdio>

const int maxn = 5e4 + 7;
int n, k, ans;
int d, x, y;
int fa[maxn * 3], r[maxn * 3];

void init(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
        r[i] = 0;
    }
}

int fi(int x) {
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = fi(fa[x]);
}

void unite(int x, int y) {
    int p1 = fi(x), p2 = fi(y);
    if (p1 == p2) return;
    if (r[p1] > r[p2]) {
        fa[p2] = p1;
    } else {
        fa[p1] = p2;
        if (r[p1] == r[p2]) r[p2]++;
    }
}

bool check(int x, int y) {
    return fi(x) == fi(y);
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    init(3 * n);
    ans = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        x = x - 1, y = y - 1;
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) {
            ans++;
            continue;
        }
        if (d == 1) {
            if (check(x, n + y) || check(x, 2 * n + y)) {
                ans++;
            } else {
                unite(x, y);
                unite(n + x, n + y);
                unite(2 * n + x, 2 * n + y);
            }
        } else {
            if (check(x, y) || check(x, y + 2 * n) || x == y) {
                ans++;
            } else {
                unite(x, n + y);
                unite(x + n, y + 2 * n);
                unite(x + 2 * n, y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}