二分查找法（暴力拆解法）

概念

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。 [百度知道]

分析

1，通过三个数来查找，开始值（低位置），中间值（mid），末尾值（高位置），下文分别称low位置，mid值，high位置

2，用你想查找的key值做比较，
如果key值大于mid值，就把mid值当成开始值（即把mid值赋值给low位置），继续求平均值，继续跟提供的值做比较
如果是小于中间值那么旧把末尾值变成中间值的位置，继续刚刚的操作，
（如果看不明白，代码里有详细的分部详解）

3，二分查找法相较于冒泡和递归来说效率高很多，但缺点也显而易见，如果数组中有重复的数字，程序就崩溃了。（因为只能返回一个下标）

实例

例如查找数组{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}中21的下标

1, 先确定low，mid，high的位置（注意这几个都是下标）
mid=（high+low）/2

2, 用mid位置的值与21比较，21<56

3, 令mid=high-1；（减1的原因是已经知道56不等于21，就可以直接跳到前一个位置，提高效率）

4，此时low指向5，high指向37，再算出mid=（high+low）/2，得到mid指向19，

5，用21和此时的mid值作比较，21>19，

6，所以令mid=low+1；（加1为提高效率）

7，在比较就得到mid = low = 21 了 ，就是下图这样

代码

#include<stdio.h>
void main()
{
	int ar[] = { 1, 23, 45, 65, 76, 87, 445, 77765, 34535, 234222, 999999 };
	int n = sizeof(ar) / sizeof(ar[0]);
	int key;
	printf("请输入要查找的key值:>");
	scanf("%d",&key);
	int low = 0;
	int high = n - 1;      //高位置例如999999他的下标是10，而n为11，则高位置应该等于最后一个数字的下标即n-1
	int mid, index = -1;   //index是一个索引，初始化为-1没有什么意义，后面用作结果输出
	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if (key == ar[mid])
		{
			index = mid;
			break;
		}
		else if (key < ar[mid])
		{
			high = mid - 1;
		}
		else
			low = mid + 1;
	}
	if (index == -1)
		printf("要查找的%d不存在。。。\n",key);
	else
		printf("要查找的%d的下标为%d",key,index);

	//
	//二分查找（有序的）                                             前提是数组有序！！！
	//  low位置，mid位置，high位置，key值， （前三个都是下标，key是真值，注意ar[low]和low的区别）
	//开始查找
	//      mid = (low + high)/2 ；
	//      if（ar[mid]==key）     -->查找成功，输出key值=mid值=……
	//      if（ar[mid]< key）     -->令mid=high+1，继续查找（再循环）       
	//      if（ar[mid]> key）     -->令mid=low-1， 继续查找（再循环）//-1没有其实也可以，但是有了会提高效率
	///
}