POJ2653判断线段相交

最新推荐文章于 2021-02-18 11:53:05 发布

Df_cjc

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分类专栏：算法入门

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本文介绍了解决POJ2653问题的方法，该问题涉及放置木棒并找出顶部未被覆盖的木棒索引。通过优化算法减少时间复杂度，使用线段相交判断来标记被覆盖的木棒。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ2653

题目大意：按顺序放木棒，问最后所有的木棒中上面没有木棒的木棒的索引是……

思路：按理说线段相交的题目做的听多了，这个应该不算新鲜，但是这个题，还是让我学到了认真读题，面对这个题很容易想到对于新输入的一根木棒，遍历它前面所有的木棒，判断是否有重合的有的话，把那个被重合木棒的索引标记好，这样是很好的但是两层循环就差不多是1e5 * (1 ~ 1e5)的复杂度了，所以看题看题：题目说，最后符合要求的木棒m < 1e3 ，就代表我们第二个循环可以是（1~ 1e3）的操作（前提，数据不算太暴力），所以，我们就可以记录索引，如果发现一个木棒已经作废，那我们就可以代替它，把新的木棒加到它的位置~~

code~~

正常的准备

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define eps 1e-10
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 1e2;
const int maxm = 1e3 + 1e2;

struct Point
{
    double x,y;
    Point(double x = 0.0,double y = 0.0):x(x),y(y){}

    Point operator - (Point p){return Point(x - p.x,y - p.y);}
};
struct segment
{
    Point p1,p2;

    segment (Point p1 = Point(0.0,0.0),Point p2 = Point(0.0,0.0)):p1(p1),p2(p2){}
}lset[maxn];
double cross(Point p0,Point p1,Point p2)
{
    Point a = p1 - p0;
    Point b = p2 - p0;
    return a.x * b.y - b.x * a.y;
}
vector<int> ans;

线段相交的判断

bool interset(segment s1,segment s2)
{
    int flag = 0;
    if(cross(s1.p1,s1.p2,s2.p1) * cross(s1.p1,s1.p2,s2.p2) < eps)flag++;
    if(cross(s2.p1,s2.p2,s1.p1) * cross(s2.p1,s2.p2,s1.p2) < eps)flag++;
    if(flag == 2)return true;
    return false;
}

main函数

int main()
{
    int n;
    double x1,y1,x2,y2;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        ans.clear();
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            lset[i] = segment(Point(x1,y1),Point(x2,y2));
            int idx = -1;
            for(int j = 0;j < ans.size();j++)
            {
                if(ans[j] == -1)idx = j;
                else if(interset(lset[i],lset[ans[j]]))ans[j] = -1;
            }
            if(idx != -1)ans[idx] = i;
            else ans.push_back(i);
        }
        sort(ans.begin(),ans.end());
        printf("Top sticks: ");
        for(int i = 0;i < ans.size() - 1;i++)
        {
            if(ans[i] != -1)printf("%d, ",ans[i]);
        }
        printf("%d.\n", ans[ans.size() - 1]);
    }
    return 0;
}

idx就是待寻找的索引，初始化为-1也就是一个flag标志，不是-1代表有可替代的木棒，最后需要费时间排序一下